[§5.2角动量的时间变化率力矩续.ppt

* 同学们好 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. §5.1 角动量 转动惯量 上讲 1.角动量 质点 质点系 定轴刚体 *必须指明参考点，角动量才有实际意义。 2. 转动惯量 积分元的选取 积分限的确定 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. §5.2 角动量的时间变化率 力矩(续) 一、质点角动量的时间变化率 质点角动量的时间变化率等于质点所受的合力矩 二、力矩 1. 对参考点的力矩： 2. 对z轴的力矩:对参考点的力矩在z轴上的投影。 注意：力矩求和只能对同一参考点（或轴）进行； 合力与合力矩的区别。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 三、质点系角动量的时间变化率 由Ｎ个质点 组成的质点系， o 各质点对参考点o点的角动量分别为 各质点受力情况如图 质点系角动量的时间变化率 质点角动量的时间变化率 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 两边求和得 由图可知 ? Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 于是 质点系总角动量的时间变化率等于质点系所受外力矩的矢量和 (合外力矩 ) 注意1： 合外力矩 是质点系所受各外力矩的矢量和，而非合力的力矩。 注意2：质点系内力矩的作用 不能改变质点系总角动量，但是影响总角动量在系内各质点间的分配。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. [例] 质量为 ，长为 的细杆在水平粗糙桌面上绕过其一端的竖直轴旋转，杆的密度与离轴距离成正比，杆与桌面间的摩擦系数为 ，求摩擦力矩。 解： 设杆的线密度 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 实际意义 半径 R ，质量 m 的匀质圆盘，与桌面间摩擦系数 μ，求摩擦力矩 等效 简化模型： 长 R ，线密度 总质量 m 的细杆 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 四. 刚体定轴转动定律 由 得 刚体定轴转动定律 力矩的瞬时效应是产生角加速度 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 比较 是物体转动惯性的量度。 是物体平动惯性的量度。 改变物体平动状态的原因 改变物体绕轴转动状态的原因 地位相同 刚体定轴转动问题 平动问题 －矢量式 －标量式 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profil