2014年秋《控制理论》作业题及答案【参考】.doc

姓名： 学 号： 年级： 2014秋 学习中心： ————————————————————————————— 第一章 1-1 与开环系统相比，闭环系统的最大特点是：检测偏差，纠正偏差。 1-2 分析一个控制系统从以下三方面分析：稳定性、准确性、快速性。 1-3 图1-1 (a)，(b)所示均为调速系统。 (1) 分别画出图1-3(a)、图(b)所示系统的方框图。给出图1-1(a) 所示系统正确的反馈连线方式。 (2) 指出在恒值输入条件下，图1-1(a)， (b) 所示系统中哪个是有差系统，哪个是无差系统，说明其道理。 图1-1 调速系统工作原理图 解 图1-1(a)正确的反馈连接方式如图1-1 (a)中虚线所示。 (1) 系统方框图如图解1-2所示。 (2) 图1-1 (a) 所示的系统是有差系统，图1-1 (b) 所示的系统是无差系统。 图1-1 (a)中，当给定恒值电压信号，系统运行达到稳态时，电动机转速的恒定是以发电机提供恒定电压为条件，对应发电机激磁绕组中电流一定是恒定值。这意味着放大器前端电压是非零的常值。因此，常值偏差电压存在是系统稳定工作的前提，故系统有差。 图1-1 (b)中，给定恒定电压，电动机达到稳定转速时，对应发电机激磁绕组中的励磁电流恒定，这意味着执行电动机处于停转状态，放大器前端电压必然为0，故系统无差。 1-4 图1-3 (a)，(b)所示的系统均为电压调节系统。假设空载时两系统发电机端电压均为110V，试问带上负载后，图1-3(a)，(b)中哪个能保持110V不变，哪个电压会低于110V？为什么? 图1-3 电压调节系统工作原理图 解 带上负载后，开始由于负载的影响，图1-3(a)与(b)系统的端电压都要下降，但图(a)中所示系统能恢复到110V，而图(b) 所示系统却不能。理由如下： 图(a)系统，当低于给定电压时，其偏差电压经放大器放大后，驱动电机D转动，经减速器带动电刷，使发电机F的激磁电流增大，发电机的输出电压会升高，从而使偏差电压减小，直至偏差电压为零时，电机才停止转动。因此，图(a)系统能保持110V不变。 图(b)系统，当低于给定电压时，其偏差电压经放大器后，直接使发电机激磁电流增大，提高发电机的端电压，使发电机G 的端电压回升，偏差电压减小，但不可能等于零，因为当偏差电压为 0时，=0，发电机就不能工作。即图(b)所示系统的稳态电压会低于110V。 1-5 图1-4是仓库大门自动控制系统原理示意图。试说明系统自动控制大门开、闭的工作原理，并画出系统方框图。 图1-4 仓库大门自动开闭控制系统 解 当合上开门开关时，电桥会测量出开门位置与大门实际位置间对应的偏差电压，偏差电压经放大器放大后，驱动伺服电动机带动绞盘转动，将大门向上提起。与此同时，和大门连在一起的电刷也向上移动，直到桥式测量电路达到平衡，电动机停止转动，大门达到开启位置。反之，当合上关门开关时，电动机带动绞盘使大门关闭，从而可以实现大门远距离开闭自动控制。系统方框图如图1-5所示。 1-6 控制系统分为两种基本形式开环系统和闭环系统。 1-7 负正反馈如何定义？ 答：将反馈环节取得的实际输出信号加以处理，并在输入信号中减去这样的反馈量，再将结果输入到控制器中去控制被控对象，我们称这样的反馈是负反馈；反之，若由输入量和反馈相加作为控制器的输入，则称为正反馈。 1-8 若组成控制系统的元件都具有线性特性，则称为线性控制系统。 1-9 控制系统中各部分的信号都是时间的连续函数，则称为连续控制系统。 1-10 在控制系统各部分的信号中只要有一个信号是时间的离散信号，则称此系统为离散控制系统。 第二章 2-1 试建立图2-1所示各系统的微分方程。其中外力，位移和电压为输入量；位移和电压为输出量；（弹性系数），（阻尼系数），（电阻），（电容）和（质量）均为常数。 + 解 （a）以平衡状态为基点，对质块进行受力分析（不再考虑重力影响），如图解2-1(a)所示。根据牛顿定理可写出 整理得 （b）如图解2-1(b)所示，取A,B两点分别进行受力分析。对A点有 （1） 对B点有 （2） 联立式（1）、（2）可得： (c) 应用复数阻抗概念可写出 （3） （4） 联立式（3）、（4），可解得： 微分方程为: