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初中数学不等式专题试题及答案 A卷 1．不等式2(x + 1) - 的解集为_____________。 2．同时满足不等式7x + 4≥5x – 8和的整解为______________。 3．如果不等式的解集为x 5，则m值为___________。 4．不等式的解集为_____________。 5．关于x的不等式(5 – 2m)x -3的解是正数，那么m所能取的最小整数是__________。 6．关于x的不等式组的解集为-1x 1，则ab____________。 7．能够使不等式(|x| - x )(1 + x ) 0成立的x的取值范围是_________。 8．不等式2|x - 4| 3的解集为_____________。 9．已知a,b和c满足a≤2,b≤2,c≤2,且a + b + c = 6，则abc=______________。 10．已知a,b是实数，若不等式(2a - b)x + 3a – 4b 0的解是，则不等式(a – 4b)x + 2a – 3b 0的解是__________。 B卷 一、填空题 1．不等式的解集是_____________。 2．不等式|x| + |y| 100有_________组整数解。 3．若x,y,z为正整数，且满足不等式 则x的最小值为_______________。 4．已知M=，那么M，N的大小关系是__________。（填“”或“”） 5．设a, a + 1, a + 2为钝角三角形的三边，那么a的取值范围是______________。 二、选择题 1．满足不等式的x的取值范围是（ ） A．x3 B．x C．x3或x D．无法确定 2．不等式x – 1 (x - 1) 3x + 7的整数解的个数（ ） A．等于4 B．小于4 C．大于5 D．等于5 3． 其中是常数，且，则的大小顺序是（ ） A． B． C． D． 4．已知关于x的不等式的解是4xn，则实数m,n的值分别是（ ） A．m = , n = 32 B．m = , n = 34 C．m = , n = 38 D．m = , n = 36 三、解答题 1．求满足下列条件的最小的正确整数，n：对于n，存在正整数k，使成立。 2．已知a,b,c是三角形的三边，求证： 3．若不等式组的整数解只有x = -2，求实数k的取值范围。 答案 A卷 1．x≥2 2．不等式组的解集是-6≤x ，其中整数解为-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2， 3．由不等式可得(1 – m )·x -5，因已知原不等式的解集为x 5，则有(1-m)·5 = -5, ∴m = 2. 4．由原不等式得：(7 – 2k)x +6，当k 时，解集为 ； 当k 时，解集为; 当k =时，解集为一切实数。 5．要使关于x的不等式的解是正数，必须5 – 2m0，即m ，故所取的最小整数是3。 6．2x + a 3的解集为 x ； 5x – b 2 的解集为 x 所以原不等式组的解集为 。且 。又题设原不等式的解集为 –1 x 1，所以=-1， =1，再结合 ，解得：a = 5, b = 3，所以ab = 15 7．当x≥0时，|x| - x = x –x = 0，于是(|x| - x )(1 + x ) = 0，不满足原式，故舍去x≥0 当x 0时，|x| - x = - 2x 0，x应当要使(|x| - x )(1 + x )0，满足1 + x 0，即x -1，所以x的取值范围是x - 1。 ８．原不等式化为由（1）解得或x 2 或x 6，由（2）解得 1 x 7，原不等式的解集为1 x 2或6 x 7. 9．若a,b,c，中某个值小于2，比如a 2，但b≤2, c≤2，所以a + b + c 6 ，与题设条件a + b + c = 6矛盾，所以只能a = 2，同理b = 2, c = 2，所以abc=8。 10．因为解为x 的一元一次不等式为 – 9 x + 4 0与(2a – b )x + 3a – 4b 0比较系数，得 所以第二个不等式为20x + 5 0，所以x B卷 1．原不等式化为|(x + 1) (x - 4) | x + 2,若(x + 1) (x - 4) ≥0，即x≤-1或x≥4时，有 ∴ 2．∵|x| + |y| 100，∴0≤|x|≤99, 0≤|y|≤99，于是x,y分别可取-99到99之间的199个整数，且x不等于y，所以可能的情况如下表： X的取值 Y可能取整数的个数 0 198(|y| 100) ±1 196 (|y|