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概率论试题 一、填空题 1．设 A、B、C是三个随机事件。试用 A、B、C分别表示事件 1）A、B、C 至少有一个发生 2）A、B、C 中恰有一个发生 3）A、B、C不多于一个发生 　　 2．设 A、B为随机事件， ，，。则＝ 3．若事件A和事件B相互独立, ，则 4. 将C,C,E,E,I,N,S等7个字母随机的排成一行，那末恰好排成英文单词SCIENCE的概率为 5. 甲、乙两人独立的对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5，现已知目标被命中，则它是甲射中的概率为 6.设离散型随机变量分布律为则A=______________ 7. 已知随机变量X的密度为,且,则________ ________ 8. 设～,且,则 _________ 9. 一射手对同一目标独立地进行四次射击，若至少命中一次的概率为，则该射手的命中率为_________ 10.若随机变量在（1，6）上服从均匀分布，则方程x2+x+1=0有实根的概率是 11.设，，则 12.用（）的联合分布函数F（x,y）表示 13.用（）的联合分布函数F（x,y）表示 14.设平面区域D由y = x , y = 0 和 x = 2 所围成，二维随机变量(x,y)在区域D上服从均匀分布，则（x,y）关于X的边缘概率密度在x = 1 处的值为 。 15.已知，则＝ 16.设，且与相互独立，则 17.设的概率密度为，则＝ 18.设随机变量X1，X2，X3相互独立，其中X1在[0，6]上服从均匀分布，X2服从正态分布N（0，22），X3服从参数为=3的泊松分布，记Y=X1－2X2+3X3，则D（Y）= 19.设，则 20.设是独立同分布的随机变量序列,且均值为,方差为,那么当充分大时,近似有～ 或 ～ 。特别是，当同为正态分布时，对于任意的，都精确有～ 或～ . 21.设是独立同分布的随机变量序列,且， 那么依概率收敛于 . 22.设是来自正态总体的样本，令 则当 时～。 23.设容量n = 10 的样本的观察值为（8，7，6，9，8，7，5，9，6），则样本均值= ，样本方差= 24.设X1,X2,…Xn为来自正态总体的一个简单随机样本，则样本均值服从 二、选择题 1. 设A,B为两随机事件，且，则下列式子正确的是 （A）P (A+B) = P (A); （B） （C） （D） 2. 以A表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则其对立事件为 （A）“甲种产品滞销，乙种产品畅销”； （B）“甲、乙两种产品均畅销” （C）“甲种产品滞销”； （D）“甲种产品滞销或乙种产品畅销”。 3. 袋中有50个乒乓球，其中20个黄的，30个白的，现在两个人不放回地依次从袋中随机各取一球。则第二人取到黄球的概率是 （A）1/5 （B）2/5 （C）3/5 （D）4/5 4. 对于事件A，B，下列命题正确的是 （A）若A，B互不相容，则与也互不相容。 （B）若A，B相容，那么与也相容。 （C）若A，B互不相容，且概率都大于零，则A，B也相互独立。 （D）若A，B相互独立，那么与也相互独立。 5. 若，那么下列命题中正确的是 （A） （B） （C） （D） 6． 设～,那么当增大时， A）增大 B）减少 C）不变 D）增减不定。 7．设X的密度函数为，分布函数为，且。那么对任意给定的a都有 A） B） C） D） 8．下列函数中，可作为某一随机变量的分布函数是