《初中数学教学案例分析.doc

探索三角形全等的条件 一、教学设计： ? 1 、学习方式： 2 、学习任务分析：? 3 学生的认知起点分析：4 、教学目标：? 5 、教学的重点与难点：?重点：三角形全等条件的探索过程是本节课的重点。? 难点：三角形全等条件的探索过程，特别是创设出问题后，学生面对开放性问题，要做出全面、正确分析，并对各种情况进行讨论，对初一学生有一定的难度。6 、教学过程 1、已知：△ABC≌△DEF，你能找出其中相等的边与角吗？ 2、小明有一个三角形纸片，你能画一个三角形与它全等吗？如何画？与同伴交流你的画法？ 教师活动：鼓励学生交流，适时引导。 学生活动：相互交流，发表自己的见解。 我设计这两个问题，一方面引导学生回忆学过的三角形全等的有关知识，另一方面引出本节课要学习的内容。为本节课的教学提供相应得知识，为学生的自主探究提供方向和方法。 在学生回答的基础上，教师提出： 利用了两个三角形全等的定义来作图，需要知道六个条件。但是，是否一定需要六个条件呢？条件能否尽可能少吗？一个条件行吗？两个条件、三个条件呢？（引出课题） 板书：探索三角形全等的条件（1） （二）、讨论交流，实验探究 1、探索三角形全等至少需要几个条件 在学生前面讨论的基础上，我提出以下问题： （1）、只给一个条件（一条边或一个角）画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？ （2）、给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做. ①、三角形的一个内角为30°，一条边为3 cm. ②、三角形的两个内角分别为30°和50°. ③、三角形的两条边分别为4 cm、6 cm. 对于问题（1），让学生在讨论的基础上，借助多媒体演示，让学生观察下列三角形： 只给定一边： 只给定一个角：. 然后引导学生通过比较，从而认识到：只给出一个条件时，不能保证所画出的三角形一定全等. 对于问题（2）先让学生讨论有几种情况，体会分类讨论的必要性，然后把学生分为三组，每组分别去解决(2)中的一个问题，再让各组学生展示学生所画的三角形或用木棒所摆的三角形，并交流解决的方法及获得的结论。 小组一：解决问题①、 三角形的一个内角为30°，一条边为3厘米. 画出的三角形几乎都不一样。（多媒体演示） 结论：这三个三角形不全等. 小组二：解决问题②，三角形的两个内角分别是30°和50°，画的三角形形状一样，但大小不一样. （多媒体演示） 结论：这两个三角形不能重合，即不全等. 小组三：解决问题③、三角形的两边分别为4 cm、6 cm，所画出的三角形也不全等. 我这样设计的理由是新课程标准倡导，有效的数学学习不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践，自主探究与合作交流是学习数学的重要方式。在这里一方面引导学生动手去画，另一方面鼓励学生合作交流。既让学生获得知识，又让学生获得方法。为后继的学习积累经验。 师述：我们通过画图、观察、比较知道，只给出一个条件或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等.那么给出三个条件时，又怎样呢？ （板书：方法：画图、观察、比较） 接着提出以下问题：（多媒体展示）. 如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？ 教师活动：鼓励学生去讨论，引导学生将要解决的问题转化为在三角形3个角和3条边中，从中取3个条件，有几种情况。让学生体会分类讨论的方法。 我这样设计使后面讨论的方向更加明确，为学生的自主探究提供保证。 2、探索三角形全等的条件：边、边、边 我们来思考下面两个问题：（多媒体展示） 做一做： （1）已知一个三角形的三个内角分别为40°，60°，80°.你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画的进行比较，它们一定全等吗？ （2）已知一个三角形的三条边分别为4 cm、5 cm和7 cm，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画的进行比较，它们一定全等吗？ 对于问题（1）鼓励学生去思考，只要学生能列举出反例即可，多媒体演示下图： 对于问题（2）先引导学生交流画法，多媒体演示画法，然后鼓励学生去画，并将所画的三角形剪切与同伴的是否重合。在此基础上教师提出：你能发现什么结论？你是如何获得的？若改变三角形三边的取值，你能得到同样的结论吗？ 学生活动：将学生每三人分为一组（其中一人为组长），由组长取三角形三边的长度，其他两人去画三角形，并将所画的三角形剪切，判断其能否重合，并总结所获得的结论。 教师活动：参与学生的活动，并适时给与指导，不断地调动学生的学习积极性。鼓励学生总结所获得的结论和交流解决问题的方法，并展示所画三角形。 板书：1、三个内角对应相等的两个三角形不一定全等。 2、三边对应相等的两个三角形全等.简写为：“边边边”或“SSS” 如图 在△ABC和△DEF中 ∵