核反应堆物理分析课后答案更新【参考】.doc

核反应堆物理分析答案 第一章 1-1.某压水堆采用UO2作燃料，其富集度为2.43%（质量），密度为10000kg/m3。试计算：当中子能量为0.0253eV时，UO2的宏观吸收截面和宏观裂变截面。 解：由18页表1-3查得，0.0253eV时： 由289页附录3查得，0.0253eV时： 以c5表示富集铀内U-235与U的核子数之比，表示富集度，则有： 所以， 1-2.某反应堆堆芯由U-235,H2O和Al组成，各元素所占体积比分别为0.002,0.6和0.398，计算堆芯的总吸收截面(E=0.0253eV)。 解：由18页表1-3查得，0.0253eV时： 由289页附录3查得，0.0253eV时： 可得天然U核子数密度 则纯U-235的宏观吸收截面： 总的宏观吸收截面： 1-6题 1-7.有一座小型核电站，电功率为150MW，设电站的效率为30%，试估算该电站反应堆额定功率运行一小时所消耗的铀-235数量。 每秒钟发出的热量： 每秒钟裂变的U235： 运行1h的裂变的U235： 消耗的u235质量： 1-10.为使铀的η＝1.7，试求铀中U-235富集度应为多少(E=0.0253eV)。 解：由18页表1-3查得，0.0253eV时： 由定义易得： 为使铀的η＝1.7， 富集度 1-12题 每秒钟发出的热量： 每秒钟裂变的U235： 运行一年的裂变的U235： 消耗的u235质量： 需消耗的煤： . 一核电站以富集度20%的U-235为燃料，热功率900MW,年负荷因子(实际年发电量/额定年发电量)为0.85, U-235的俘获－裂变比取0.169,试计算其一年消耗的核燃料质量。 解：该电站一年释放出的总能量= 对应总的裂变反应数= 因为对核燃料而言： 核燃料总的核反应次数= 消耗的U-235质量= 消耗的核燃料质量= 第二章 .某裂变堆，快中子增殖因数1.05，逃脱共振俘获概率0.9，慢化不泄漏概率0.952，扩散不泄漏概率0.94，有效裂变中子数1.335，热中子利用系数0.882，试计算其有效增殖因数和无限介质增殖因数。 解： 无限介质增殖因数： 不泄漏概率： 有效增殖因数： 2-1.H和O在1000eV到1eV能量范围内的散射截面近似为常数，分别为20b和38b。计算H2O的ξ以及在H2O中中子从1000eV慢化到1eV所需的平均碰撞次数。 解：不难得出，H2O的散射截面与平均对数能降应有下述关系： σH2O?ξH2O = 2σH?ξH + σO?ξO 即： (2σH + σO ) ?ξH2O = 2σH?ξH + σO?ξO ξH2O =（2σH?ξH + σO?ξO）/(2σH + σO ) 查附录3，可知平均对数能降：ξH=1.000，ξO=0.120，代入计算得： ξH2O = (2×20×1.000 + 38×0.120)/(2×20 + 38) = 0.571 可得平均碰撞次数： Nc = ln(E2/E1)/ ξH2O = ln(1000/1)/0.571 = 12.09 ≈ 12.1 2-2.设f(v-v’)dv’表示L系中速度v的中子弹性散射后速度在v’附近dv’内的几率。假定在C系中散射是各向同性的，求f(v-v’)的表达式，并求一次碰撞后的平均速度。 ，代入 得到： ， 2-6.在讨论中子热化时，认为热中子源项Q(E)是从某给定分界能Ec以上能区的中子，经过弹性散射慢化而来的。设慢化能谱服从Ф(E)=Ф/E分布，试求在氢介质内每秒每单位体积内由Ec以上能区，（1）散射到能量E（EEc）的单位能量间隔内之中子数Q(E)；（2）散射到能量区间ΔEg=Eg-1-Eg内的中子数Qg。 解：（1）由题意可知： 对于氢介质而言，一次碰撞就足以使中子越过中能区，可以认为宏观截面为常数： 在质心系下，利用各向同性散射函数：。已知，有： （这里隐含一个前提：E/αE’） （2）利用上一问的结论： 2-8.计算温度为535.5K，密度为0.802×103 kg/m3的H2O的热中子平均宏观吸收截面。 解：已知H2O的相关参数，M = 18.015 g/mol，ρ = 0.802×103 kg/m3，可得： m-3 已知玻尔兹曼常数k = 1.38×10-23 J?K-1，则： kTM = 1.38 ×10-23×535.5 = 739.0×10-23 (J) = 0.4619 (eV)；1eV=1.602×10-19J 查附录3，得热中子对应能量下，σa = 0.664 b，ξ = 0.948，σs = 103 b，σa = 0.664 b，由“1/v”律：0.4914 (b