3.2代数的值教学用ppt.ppt

例1、当a=2，b=-1，c=-3时，求下列代数式的值： 例2、某企业去年的年产值为 a亿元，今年比去年增长了10%。如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值将能达到多少亿元？如果去年的产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？动动脑吧，你能行的！ 1.已知 ,求 的值. 2.已知 ,求 的值. 一、座位问题 某礼堂第1排有18个座位，往后每排比前一排多2个座位，问： （1）第n排有多少个座位？（用含n的代数式表示） （2）第10排、第15排、第23排各有多少个座位？ 解：（1）第2排比第1排多2个座位，它的座位数应为18+2=20； 第3排比第2排多2个座位，它的座位数应为 20+2=22； 也可以这样考虑：第3排是第1排的后2排，它的座位数应比第1排多2×2个， 即为 18+2×2=22； 类似的，第4排是第1排的后3排，它的座位数应比第1排多2×3个， 即为18+2×3=24； （1）第n排有多少个座位？（用含n的代数式表示） 一般地，第n排是第1排的后（n-1）排，它的座位数应比第1排多2（n-1）个， 即为 18+2（n-1） 答：第n排有18+2（n-1）个座位。 （2）第10排、第15排、第23排各有多少个座位？ 解：当n=10时，18+2（n-1）=18+2×（10-1）36； 当n=15时，18+2（n-1）=18+2×（15-1）46； 当n=23时，18+2（n-1）=18+2×（23-1）62； 答：第10排、第15排、第23排各有36个， 46个，62个座位. 我们看到，当n取不同数值时，代数式 2n+16的计算结果也不同，以上结果说明：当n=10时，代数式2n+16的值是36；当n=15时，代数式2n+16的值是46；等等。 一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。 (1) b2-4ac (2) a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac (3) (a+b+c)2 解：（1）当a=2，b=-1，c=-3时 b2-4ac=-1 2-4×2 ×-3 =1+24=25 例题教学 ( ) ( ) 观察（2）（3）两题的结果，你有什么想法？ （2）当a=2，b=-1,c=-3时 （2）当a=2，b=-1,c=-3时 你能用简便方法算出当 时， 的值吗？ 它的值为 。 思考 1 解：a(1+10%) (1+10%) =1.21a （亿元） 当a=2时， 1.21a=1.21×2=2.42 (亿元) 答:该企业明年的年产值 能达到1.21a亿元.有去年的年产值是2亿元,可预计明年的年产值是2.42 亿元. 例题教学 思考： 判断题： （ ）①当 时， （ ）②当 时， 如何改正呢？ 一、求代数式的值的步骤： （1）代入，将字母所取的值代入代数式中； （2）计算，按照代数式指明的运算进行，计算出结果 二、注意的几个问题： （1）由于代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的，所以代入数值前应先指明字母的取值，把“当……时”写出来。 （2）如果字母的值是负数、分数，代入时应加上括号； （3）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号。 求代数式的值方法归纳： 3.根据下列各组x、y 的值，分别求出代数式 与 的值： （1）x=2，y=3；（2）x=－2，y=－4。 解： （1）当x=2，y=3时， （2）当x=－2，y=－4时， 4.若梯形的上底为a，下底为b，高为h，则梯形面 积为 ；当a=2cm，b=4cm，h=3cm 时梯形的面积为 .