一元二次方复习.ppt

* 九年级数学期末复习 一元二次方程 高邮市赞化学校九年级数学备课组 一元二次方程的概念 一元二次方程的解法 一元二次方程根的判别式 一元二次方程的应用 1.会用直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法 解简单的数字系数的一元二次方程。 2.能根据具体问题中的数量关系，列出方程，体会 方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。 3.培养方程思想、转化思想、数形结合思想、分类讨 论思想以及从文字图表等获取、处理信息的能力和运 用方程解决问题的能力。 你还记得吗? (1)定义：只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2,这样的方程叫做一元二次方程. 说明: (2)从概念分析应具备三个条件:“一元” 、 “二次”、“整式方程”. 2、若方程ax2+x=2x2+1是一元二次方程, 则a的取值范围是_________. a≠2 3、你能说出下列方程的 二次项系数、一次项系数和常数项吗？ ①x2+3x=0, ②x2-5=0, ③3x2-7x+2=0 (3)从形式上看,应先将一个方程进行整 理,看是否符合一般形式.其中尤其注意 a≠0的条件,若a的取值不明确时,则需 分类讨论。 1、下列哪些是关于x的一元二次方程？ ① x2-5=0, ② ③ ④ ⑤ ⑥ 3 4、若 与 互为相反数， 则 ____________. 5、若最简二次根式 与 是同类根式，则 _________。 6、用配方法将方程 变形为 的形式是_________________。 1或 3 7.k______________时,方程kx2-2x+3=0有两个实数根. 8.若方程 无实根，化简 且 ≤ k≠0 9.已知关于x的一元二次方程 有两个不相 等的实数根,求k的取值范围. k的取值范围为-1≤k2且k≠ 10.某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营 业额比2月份增加10%，5月份的营业额达到633.6万元， 求3月份到5月份营业额的月平均增长率。 解：设平均月增长率为x， 3月份的营业额是:400（1+10％）， 则5月份的营业额是：400(1+10%)(1+x)2 ， 故依题意，得400(1+10%)(1+x)2=633.6， （1+x）2=1.44．两边直接开平方，得1+x=±1.2．所以x1=0.2=20％，x2=-2.2（舍去）．答：3月份到5月份的月平均增长率为20％． 1.在Rt△ABC中,∠C=900,斜边c= ，两条直角边a、b的长分别是方程x2-(m+1)x+m=0 的两个实数根,则m的值为_____. 2 2.根据下列表格的对应值: x ax2+bx+c 3.23 3.24 3.25 3.26 -0.06 -0.02 0.03 0.07 判断方程ax2+bx+c=0(a≠0,a、b、c为常数) 一个解x的范围是 （ ） A.3x3.23 B.3.23x3.24 C.3.24x3.25 D.3.25x3.26 C 3.如图,有一长方形的地,长为x米,宽 为120米,建筑商将它分成三部分:甲、乙、 丙.甲和乙为正方形,现计划甲建设住宅 区,乙建设商场,丙开辟成公司.若已知丙 地的面积为3200平方米,试求x的值. 解:由题意可得FD=x-120 甲 乙 丙 A B C D G H E F HD=120-(x-120)=240-x 丙地的面积为 (x-120)(240-x)=3200 解得x1=200,x2=160, 答：x的值为200米或160米. 同学们,一元二次方程是初中所学方程中 最重要的方程,是中考命题的核心内容之一. 一元二次方程的解法作为解决问题的工具, 四种解法要熟练掌握. 方程型综合题也是中考命题的热点，中考 中的方程型综合题主要有与一元二次方程根 的判别式的问题，以及与几何相结合的问题、 用一元二次方程解决实际问题等． 同学们在复习时注意多关注这一类问题. 最后祝同学们学习进步! 课堂小结 4.某商场销售某种品牌的纯牛奶，已知进价 为每箱40元，生产厂家要求每箱售价在40～65元 之间。市场调查发现：若每箱以50元销售，平均 每天可销售90箱；价格每降低1