二元一次方与一次函数.ppt

x+y=5这是什么？ 双截棍 方程与函数版? 方程与函数，本是同一路； 方程的解，对应着函数的点； 方程有解，函数有图； 公共解，是交点； 图象法，有优劣； 快来学数学，哼哼哈兮！快来学数学。 * 7.6 二元一次方程与一次函数（1） 龙坡中学 屈再良 师生互动 问题1：一次函数家族召开大食会，假如你是门卫，下面哪些是不能给进去的？ 2、 3、 1、 4、 5、 …… 一次函数 这是怎么回事？ 二元一次方程 方程x+y=5可以转化为 总结：二元一次方程与一次函数可以通过变形相互转化 y=5-x 试一试：把下列二元一次方程变成一次函数的形式 1、 2、 师生互动 问题2：方程x+y=5的解有多少个？写出其中的几个解来，如： …… 师生互动 问题2：我们开始研究一次函数的图象，比如说画一次函数y=5－x的图像 y 3 2 1 0 －1 x 6 5 4 3 2 知识源于悟 “解”与“点” 方程的解与函数图象上的点的关系？ 1、由方程的解能得到函数图象上的点，由函 数图象上的点能得到方程的解； 2、是方程的解相对应就一定是函数图象上的点，是函数图象上的点就一定是方程的解. 知识重于用 学以致用 1、∵ 是方程 ∴点________在一次函数 的图象上； 是方程 ∴点（2，2）在一次函数___________图象上； 的解， 2、∵ 的解， 总结：二元一次方程组的解 对应一次函数的交点 知识源于悟 有效精讲1 知识重于用 学以致用 1、∵ 是方程组 ∴在一次函数 的解， 2、∵ 与 的图象的交点为_________； 通过作图象得：点（2，2）是一次函数 的图象的交点， 的解是__________. 与 ∴方程组 O 4 3 1 2 y x 2 3 4 5 1 -1 -2 -4 -3 -4 -3 -2 -1 -5 P(2,2) y=2x-2 x=2 y=2 所以方程组的解为: 由（2）得 y=2x-2 x=0 y=-2 x=1 y=0 由此可得 进而作出Y=2X-2的图象 x=0 y=1 x=-2 y=0 由此可得 解 由（1）得 进而作出 的图象 x-2y=-2（1） 2x-y=2 （2） 例1:用图象法解二元一次方程组 返回 ①变：将方程组中各方程化为y=kx+b的形式； ②画：画出各个一次函数的图象； ③得：由交点坐标得出方程组的解． 图象法解方程组的步骤： 练习二： 书本P240随堂练习第1题 知识的升华 小结 拓展 1) 二元一次方程与一次函数的区别与联系 二元一次方程的解是一次函数上点的坐标; 一次函数上每一个点的坐标就是二元一次方程的一组解. 2) 二元一次方程组的解法总共学习了哪几种? 加减法;代入法;图象法. 3) 方法归纳 用图象法解二元一次方程组 优点:方法简便,形象直观;体现了数形结合思想. 不足:一般情况下求出的是近似数;要想精确还要用代 数方法,进行细致计算. 不足 笛卡儿