优生辅导下期一.doc

优生辅导一（数列专题1） 1．（2012年高考（重庆文））(本小题满分13分,(Ⅰ)小问6分,(Ⅱ)小问7分))已知为等差数列,且(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)记的前项和为,若成等比数列,求正整数的值. 2．（2012年高考（浙江文））已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=,n∈N﹡,数列{bn}满足an=4log2bn+3,n∈N﹡.(1)求an,bn;(2)求数列{an·bn}的前n项和Tn.3．（2012年高考（天津文））(本题满分13分)已知是等差数列,其前项和为,是等比数列,且.(I)求数列与的通项公式; (II)记()证明:.．（2012年高考（四川文））已知数列的前项和为,常数,且对一切正整数都成立. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设,,当为何值时,数列的前项和最大? ．（2012年高考（上海文））对于项数为m的有穷数列数集,记(k=1,2,,m),即为中的最大值,并称数列是的控制数列.如1,3,2,5,5的控制数列是3,3,5,5. (1)若各项均为正整数的数列的控制数列为2,3,4,5,5,写出所有的;(2)设是的控制数列,满足(C为常数,k=1,2,,m).求证:(k=1,2,,m);(3)设m=100,常数.若,是的控制数列,求.．（2012年高考（陕西文））已知等比数列的公比为q=-.(1)若=,求数列的前n项和;(Ⅱ)证明:对任意,,,成等差数列.．（2012年高考（山东文））已知等差数列的前5项和为105,且.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)对任意,将数列中不大于的项的个数记为.求数列的前m项和.．（2012年高考（江西文））已知数列|an|的前n项和(其中c,k为常数),且a2=4,a6=8a3(1)求an;(2)求数列{nan}的前n项和Tn.．（2012年高考（湖南文））某公司一下属企业从事某种高科技产品的生产.该企业第一年年初有资金2000万元,将其投入生产,到当年年底资金增长了50%.预计以后每年资金年增长率与第一年的相同.公司要求企业从第一年开始,每年年底上缴资金d万元,并将剩余资金全部投入下一年生产.设第n年年底企业上缴资金后的剩余资金为an万元.(Ⅰ)用d表示a1,a2,并写出与an的关系式;(Ⅱ)若公司希望经过m(m≥3)年使企业的剩余资金为4000万元,试确定企业每年上缴资金d的值(用m表示).（2012年高考（湖北文））已知等差数列前三项的和为,前三项的积为.(1) 求等差数列的通项公式;(2)若成等比数列,求数列的前项和.．（2012年高考（广东文））(数列)设数列的前项和为,数列的前项和为,满足,. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求数列的通项公式.．（2012年高考（福建文））在等差数列和等比数列中,的前10项和.(Ⅰ)求和;(Ⅱ)现分别从和的前3项中各随机抽取一项,写出相应的基本事件,并求这两项的值相等的概率.（2012年高考（大纲文））已知数列中,,前项和.(Ⅰ)求;(Ⅱ)求的通项公式.．（2012年高考（天津理））已知{}是等差数列,其前项和为,{}是等比数列,且=,,. (Ⅰ)求数列{}与{}的通项公式; (Ⅱ)记,,证明. ．（2012年高考（四川理））已知数列的前项和为,且对一切正整数都成立. (Ⅰ)求,的值; (Ⅱ)设,数列的前项和为,当为何值时,最大?并求出的最大值. ．（2012年高考（上海春））已知数列满足(1)设是公差为的等差数列.当时,求的值;(2)设求正整数使得一切均有(3)设当时,求数列的通项公式.．（2012年高考（陕西理））设的公比不为1的等比数列,其前项和为,且成等差数列.(1)求数列的公比;(2)证明:对任意,成等差数列.（2012年高考（山东理））在等差数列中,.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)对任意,将数列中落入区间内的项的个数记为,求数列 的前项和.（2012年高考（江西理））已知数列{an}的前n项和,且Sn的最大值为8.(1)确定常数k,求an;(2)求数列的前n项和Tn.．（2012年高考（湖北理））已知等差数列前三项的和为,前三项的积为. (Ⅰ)求等差数列的通项公式; (Ⅱ)若,,成等比数列,求数列的前项和.，，p为常数)，，，成等差数列． （Ⅰ）求p的值及数列{an}的通项公式； （Ⅱ）设数列{bn}满足，证明：． 22【广东省肇庆市2012届高三第二次模拟理】19.（本题满分1分） 数列的前项和记为，点）在直线上． 数列是等比数列实数值，在（1）的条件下，求数列的前n项和； （3）设各项均不为0的数列中所有满足的整数的个数称为这个数列的号数，令（）求数列的号数. 23.【2012届广东韶关市高三第一次调研考试理】19．（本小题