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第八章 图象的锐化处理 第八章 图象的锐化处理 图象锐化的目的是加强图象中景物的边缘和轮廓。锐化的作用是要使灰度反差增强。因为边缘和轮廓都位于灰度突变的地方。 许多情况下，图像的锐化被用于景物边界的检测与提取。 锐化处理可以用空间微分来完成。本章介绍数字微分锐化的各种定义及其实现算子。 8.1 图像细节的基本特征 8.1 图像细节的基本特征 如图所示是一幅包含典型细节的简单图像。 （ b）是（a）扫描线上的灰度值分布曲线。可以看到： 当画面渐渐由亮变暗时，其灰度值的变化是斜坡变化的； 当出现孤立点，即大多情况是噪声点时，其灰度值的变化是一个突起的尖峰； 进入平缓变化的区域，则其灰度变化为一个平坦段； 如果出现一条细线，则其灰度变化是一个比孤立点略显平缓的尖峰； 当画面由黑突变到亮时，其灰度变化是一个阶跃。 这些类型的灰度变化规律可以用来对图像的噪声点、细线与边缘模型化。 8.1 图像细节的基本特征 从以上分析可知，图像中的细节是指画面中的灰度变化情况。反映数据变化的数学手段可以采用微分算子。 从数学的微分含义来看，“一阶微分”是描述“数据的变化率”，“二阶微分”是描述“数据变化率的变化率”。 图8. 2所示是图8. 1所示灰度变化细节下的一阶、二阶微分的变化情况。 8.1 图像细节的基本特征 图8.3给出几种典型灰度变化模式及其相应的微分变化模式。 可见无论那种形式，通过一阶微分或者是二阶微分都可以进行图像细节的增强与检测。 8.2 一阶微分算子 数字图像，数据是离散的，幅值是有限的，其发生的最短距离是在两相邻像素之间。因此通常采用一阶差分来定义微分算子。即这里没有区别差分和微分。对于一元函数f（t），一阶微分算子可以定义如下： 对于二元图像（函数）f （x,y），一阶微分的定义是通过梯度实现的。图像f（x, y）在其坐标（x, y）上的梯度是通过一个二维列向量来定义的，即： 8.2 一阶微分算子 8.2.1 单方向的一阶梯度算法(浮雕效果) 1. 水平方向的锐化 8.2 一阶微分算子 8.2.1 单方向的一阶梯度算法(浮雕效果) 例： 一阶水平方向锐化效果 8.2 一阶微分算子 8.2.1 单方向的一阶梯度算法(浮雕效果) 2. 垂直方向的锐化 单方向一阶锐化效果图例 8.2 一阶微分算子 3. 方向模板 有时需要在图象中抽出某一特定方向的轮廓线，这时可以使用方向模板来达到这一目的。根据所需的方向，可从下列8种模板中先取合适的模板。 8.2 一阶微分算子 3. 方向模板 例如，用上，下两种方向模板可以抽取出下图所示水平轮廓。而斜向轮廓则分别需要上述左上和右上两种方向模板来进行处理。 8.2 一阶微分算子 差分运算是有方向性的。 由于边缘、轮廓在一幅图像中常常具有任意的方向。所以锐化算法应对任意方向的边缘、轮廓都有相同的检测能力，即具有各向同性。 具有这种性质的锐化算子有： 梯度算子： Roberts； Sobel； Priwitt等。 拉普拉斯和其它一些相关算子。 8.2 一阶微分算子 8.2.2 交叉微分算法（Roberts算子） Roberts算子模板是一个2x2的模板，左上角的是当前待处理像素f(x.y)，则交叉微分算子定义如下： 其模板可以表示为： Roberts梯度锐化效果图例 8.2 一阶微分算子 8.2.2 交叉微分算法（Roberts算子） 8.2 一阶微分算子 8.2.3 Sobel锐化算法 交叉微分算子可以获得景物细节的轮廓。其作用模板小，相对计算量也小。但由于模板的尺寸是偶数，故待处理像素不能放在模板中心位置，处理的结果就会有半个像素的错位。 Sobel微分算子是一种奇数3x3的模板下的全方向微分算子。 Sobel微分算子定义如下： 8.2 一阶微分算子 Sobel微分算子的模版如下： Sobel锐化效果图 8.2 一阶微分算子 8.2 一阶微分算子 8.2.4 Priwitt锐化算法 Priwitt微分算子的思路与Sobel微分算子的思路类似，是在一个奇数大小的模板中定义其微分运算。 Priwitt微分算子定义如下： 8.2 一阶微分算子 Priwitt微分算子的模版如下： 肉眼几乎无法区别与Sobel微分算子处理效果的差异。但是从其模板系数可以看到，其运算较Sobel算子略简单 Prewitt锐化效果图例 8.2 一阶微分算子 8.3 二阶微分算子 从前述图8. 3也可以看到，二阶微分有着比一阶微分更加敏感的特性，尤其是对斜坡渐变的细节。（参见教材的71页） 本节介绍各向同性的二阶微分算子： Laplacian微分算子 Wallis算子 8.3 二阶微分算子 8.3.1 Laplacian微分算子 最简单的二阶各向同性微分算子是拉普拉斯微分算子，二