[数学分析中的反例答辩ppt-.ppt

Company Logo LOGO 指导教师： 论文题目:数学分析中的反例 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 论文的结构和主要内容 研究背景和意义 反例在数学分析中的作用 典型的反例 常用的构造反例的方法 如何利用反例解决常见问题 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 1.研究背景和意义 背景 纵观整个数学领域各学科的发展史可知，数学分析是其中一门十分重要的基础课程，所谓基础不牢，地动山摇，所以这门课程的学习便显得尤为的重要。因此，反例的研究及其应用对于数学分析课程中数学思想的进化有很大的推动力。现如今，通过对现存的国内和国外的各种类型与数学分析和反例有关的文献研究发现：这其中的大部分都是针对反例的作用及其构造方法的研究，然而这其中又有相当大的一部分反例几乎是没有经过比较正规系统的总结，它们大都是繁杂而凌乱的。所以，通过对反例的学习以及一些常见问题的分析概括，总结反例的构成与使用方法，并以此为基础尝试着自己构造反例解决问题，这对于我们的学习成果将会产生很大的影响，大多数时候这些影响都是好的方面。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 意义 数学分析这一课程是大学数学必不可少的一门课，且其在数学领域中的地位也是举足轻重的，所以学好数学分析是很具有挑战性的，这其中反例又发挥着不可小觑的作用，这里所说的反例是指在数学领域使某数学命题不成立的例子。在数学分析的学习中，反例的存在是证明并修改错误的一种方法，通过引入合适的反例能使我们对基本概念及性质的理解更加透彻。反证法就是一种很好地利用了举反例的方法，堪称反例应用的经典，也是最能体现反例价值及意义的。学会如何构造反例是一项重要的数学技能，能帮助我们深入理解知识解决问题,诱发创造力开阔思维，打破思维定势。该论文主要从反例在数学分析中所起的作用出发，讲述一些典型的和常用的反例，还有构造反例的方法和技巧，以及怎样利用反例使问题变得简单。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2.反例在数学分析中的作用 反例在概念学习中的作用 帮助掌握基本定理 1 帮助加深对概念的理解 2 能够准确把握概念之间的联系 3 揭示概念的内涵 反例有助于说明公式、法则使用条件的严密性 帮助培养逆向思维提高判断力 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2.1反例在概念学习中的作用 反例帮助加深对概念的理解 概念本身就是极具抽象性的，大多数的时候我们是很难能够从直观的角度去理解其含义的，此时若以感性认识为基础对概念进行理解分析，就能进一步深层地得剖析概念的本质意义。往往通过列举或构造反例的方式进行说明，能够准确地区分开相似并且容易混淆在一起的概念，并且去除掉那些模糊不清的认识，更加准确地把握概念的本质，而能够在更深层次上理解概念的内涵。当涉及到某某性质时，同样反例会发挥很大的作用，帮助我们加深对性质的理解和使用。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 能够准确把握概念之间的联系 数学分析中的概念繁多,通过列举反例的方式能够明确地区分它们彼此之间的区别和联系,看透其本质，据此能够提高我们的学习能力和理解能力，并且方便记忆和使用。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides