[数学建模-最优化模型.ppt

于是，我们可建立如下数学模型： s.t. 计算结果： 40 100 40 60 0 0 1320 x6 x5 x4 x3 x2 x1 Z(百元) Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 运 输 问 题 要从甲城调出蔬菜2000吨，从乙城调出蔬菜2500吨，从丙地调出3000吨，分别供应A地2000吨，B地2300吨、C地1800吨、D地1400吨，已知每吨运费如下表： 30 20 35 32 丙 20 37 51 45 乙 40 13 27 21 甲 D C B A 供应单位 调出单位 问：如何调拨才能使运费最省？ Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 假设： ①假设题目中所给运费已考虑各地间公里数； ②只考虑运量和运费，不考虑车辆调拨等其它相关因素 ③不考虑车辆返空的费用（或：所给运费已包含车辆返空的费用） 变量说明： xij:从第i城运往第j地的蔬菜数量（i=1,2,3;j=1,2,3,4） aij:从第i城运往第j地的单位运费（ i=1,2,3;j=1,2,3,4 ） bi:从第i城调出的蔬菜总量 cj:第j地所需蔬菜总量 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 可以建立如下模型： s.t. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 整 数 规 划 最优化问题中的所有变量均为整数时，这类问题称为整数规划问题。 如果线性规划中的所有变量均为整数时，称这类问题为线性整数规划问题。 整数规划可分为线性整数规划和非线性整数规划 ，以及混合整数规划等。 如果决策变量的取值要么为0，要么为1，则这样的规划问题称为0－1规划。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例1 某钢厂两个炼钢炉同时各用一种方法炼钢。第一种炼法每炉用a小时，第二种用b小时（包括清炉时间）。假定这两种炼法，每炉出钢都是k公斤，而炼1公斤钢的平均燃料费第一法为m元，第二法为n元。若要求在c小时内炼钢公斤数不少于d，试列出燃料费最省的两种方法的分配方案的数学模型。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. * 最优化模型 一、最优化方法概述 二、无约束最优化问题 三、无约束最优化问题的MATLAB 求解 四、有约束最优化问题 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 最优化方法概述 1、最优化理论和方法是近二十多年来发展十分迅速的一个数学分支。 2、在数学上，最优化是一种求极值的方法。 3、最优化已经广泛的渗透到工程、经济、电子技术等领域。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 在实际生活当中，人们做任何事情，不管是分析问题，还是进行决策，都要用一种标准衡量一下是否达到了最优。 （比如基金人投资） 在各种科学问题、工程问题、生产管理、社会经济问题中，人们总是希望在有限的资源条件下，用尽可能小的代价，获得最大的收获。（比如保险） Evaluat