[数学建模与数值分析M05.ppt

线性常系数非齐次方程 对应齐次方程通解 模型建立 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 几种常见的给药方式 1.快速静脉注射 t=0 瞬时注射剂量D0的药物进入中心室,血药浓度立即为D0/V1 给药速率 f0(t) 和初始条件 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2.恒速静脉滴注 t T, c1(t)和 c2(t)按指数规律趋于零 药物以速率k0进入中心室 0 T t ￡ ￡ Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 吸收室 中心室 3.口服或肌肉注射 相当于药物( 剂量D0)先进入吸收室，吸收后进入中心室 吸收室药量x0(t) Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 参数估计 各种给药方式下的 c1(t), c2(t) 取决于参数k12, k21, k13, V1,V2 t=0快速静脉注射D0 ,在ti(i=1,2,?n)测得c1(ti) 由较大的 用最小二乘法定A,? 由较小的 用最小二乘法定B,? Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 参数估计 进入中心室的药物全部排除 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 过滤嘴的作用与它的材料和长度有什么关系 人体吸入的毒物量与哪些因素有关，其中哪些因素影响大，哪些因素影响小。 模型分析 分析吸烟时毒物进入人体的过程，建立吸烟过程的数学模型。 设想一个“机器人”在典型环境下吸烟，吸烟方式和外部环境认为是不变的。 问题 5.5 香烟过滤嘴的作用 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 模型假设 定性分析 1）l1~烟草长， l2~过滤嘴长， l = l1+ l2， 毒物量M均匀分布，密度w0=M/l1 2）点燃处毒物随烟雾进入空气和沿香烟穿行的数量比是a′:a, a′+a=1 3）未点燃的烟草和过滤嘴对随烟雾穿行的毒物的(单位时间)吸收率分别是b和? 4）烟雾沿香烟穿行速度是常数v，香烟燃烧速度是常数u， v u Q ~ 吸一支烟毒物进入人体总量 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 模型建立 0 t=0, x=0，点燃香烟 q(x,t) ~ 毒物流量 w(x,t) ~ 毒物密度 1) 求q(x,0)=q(x) Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. t时刻，香烟燃至 x=ut 1) 求q(x,0)=q(x) 2) 求q(l,t) Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 3) 求w(ut,t) Evaluation o