[数学文化选讲.ppt

* * * * * 欧拉在彼得堡科学院上发表有关论文，震惊了整个数学界，开创了“图论”的先河。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 图论就是运用直观的图形和数学的方法来研究组合关系的一门新兴学科。原来图论是组合数学的一个重要的课题，由于发展迅速现在称为一个独立的数学分支。它把被研究系统中的各个元素作为点，把元素之间的关系作为连线，然后画成图。通过对图形的研究找出解决实际问题的办法。 图论为研究任何一类离散事物的关系结构提供了一种本质的框架，在经济学、心理学、社会学、运筹学网络理论、信息论、通信科学等方面都有着广泛的应用。 值得一提的是，欧拉对七桥问题的研究，后来演变成多面体理论，得到著名的欧拉公式：V+F=E+2（其中，V、E、F分别表示凸多面体的顶点数、棱数和面数）。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 数学家的抽象思维，值得我们体会和学习 “抽象”是数学的武器，是数学的优势 我们应该喜爱“抽象”，学会“抽象”的手段 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例四、莫比乌斯带与反常思维 “怪圈”——莫比乌斯带 1858年法国巴黎科学协会举办一次数学论文比赛 ，参赛者中，来自德国莱比锡市的数学家奥古斯特?莫比乌斯，论述他发现了一种奇异的曲面：将纸带一端扭转180度后，与另一端粘在一起，这就是以后以他的名字命名的“莫比乌斯带”，这个最早的模型成为了拓扑学这个全新数学分支的萌芽。莫比乌斯带的特点就是它是一个单侧曲面。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 莫比乌斯带应用很广泛，涉及科学、技术，甚至是艺术、文艺等方面。 莫比乌斯带与科学——DNA双螺旋分子结构。 莫比乌斯带与技术——工厂的运输传送带、计算机打印机的色带。 莫比乌斯带与艺术——雕塑、邮票、绘画等。 莫比乌斯带与文学——科幻小说《一个叫莫比乌斯的地铁站》。 “怪圈”——莫比乌斯带的应用 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. “莫比乌斯带”是反常思维的结果，在常规看来不可能的事情，运用反常思维却是轻而易举的。反常思维是常规思维的悖论，是违背习以为常的逆向思维。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 如《镜花缘》中叙述的女皇武则天催花一事，数九寒天下令“花须连夜发，莫待晓风催”。 英美人和中国人写信地址的顺序： 英美 38号克斯比尔大街哥伦比亚区纽约市美国 中国 美国纽约市哥伦比亚区克斯比尔大街38号 常识认为，鸡毛可以飞上天，铁块不可能飞上天，但是今天的现实表明，几十吨甚至几百吨的“铁块”飞机能飞上去。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 拓扑学就是一种反常思维，它能变换空间的位置，使得一个密闭的空间内外相通，分不开里外。人进入这样的密室也能轻而易举的走出来（如克莱因瓶），这对于常规思维是不可能的事情。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Co