[新人教版九年级下数学27.2.1相似三角形的判定课件.pptVIP

平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与三角形相似。 如果两个三角形有一个内角对应相等，那么这两个三角形一定相似吗？ 大家一起画一个三角形 ，三个角分别为60°、45°、75°，大家画出的三角形相似吗?同桌的同学，通过测量对应边的长度进行比较。 探究3 即：如果一个三角形的三个角分别与另一个三角形的三个角对应相等，那么这两个三角形_______。 相似 一定需要三个角吗？ Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 角边角 A S A 角角边 A A S 角角 A A A1 B1 C1 A B C 已知： △ABC∽△A1B1C1. 求证： ∠A =∠A1，∠B =∠B1 . 你能证明吗？ Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 如果两个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。 知识要点 判定三角形相似的定理之三 两角对应相等，两三角形相似。 角角 A A A1 B1 C1 A B C △ABC∽△A1B1C1. 即： 如果 那么 √ ∠A =∠A1，∠B =∠B1 . Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 一角对应相等的两个三角形不一定相似。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. △ACD ∽ △ CBD∽ △ ABC 小练习 找出图中所有的相似三角形。 “双垂直”三角形 B D A C 有三对相似三角形： △ACD∽ △CBD △CBD∽ △ABC △ACD∽ △ABC Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 常用的成比例的线段： 常用的相等的角： ∠A =∠DCB ；∠B =∠ACD B D A C Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例题 已知：DE∥BC，EF∥AB. 求证：△ADE∽△EFC. A E F B C D 解: ∵ DE∥BC，EF∥AB（已知） ∴∠ADE＝∠B＝∠EFC （两直线平行，同位角相等） ∠AED＝∠C（两直线平行，同位角相等） ∴ △ADE∽△EFC （两个角分别对应相等的两个三角形相似） Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 相似三角形对应高的比等于相似比 ∵△ ABC∽ △ A1B1C1 ∴∠B = ∠B1 又∵∠ADB = ∠ A1D1B1 =900 ∴△ ADB∽△ A1D1B1（角角） A1 B1 C1 A B C D D1 证明： ∴ Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 相似三角形对应角平分线的比等于相似比 ∵ △ ABC∽ △ A1B1C1 ∴ ∠B = ∠B1，∠BAC = ∠B1A1C1 ∵ AD，A1D1分别是∠BAC和∠B1A1C1的角平分线 ∴ ∠BAD = ∠B1A1D1 ∴ △ ADB∽△ A1D1B1（角角） A1 B1 C1 A B C D D1 证明： ∴ Evaluati