Math类三角函数Math类三角函数.doc

Math类三角函数 本例继续讲解AS的基础知识，今天我们来学习Flash AS入门系列教程第七课：影片剪辑第11节三角函数，Math类为我们提供了很多数学计算函数，今天我们来了解一下三角函数，对Flash的AS编程有兴趣的朋友可以到论坛与作者交流。 三角函数 Math类为我们提供了很多数学计算函数，今天我们来了解一下三角函数。三角函数是研究三角形的边与角的关系的学科。希望不要看到这个题目就开跑，不要怕，往下看，你会复习到初中所学的三角课程，同时你会感觉到三角函数会很简单。当然所要介绍的只是正弦，余弦和反正切三个常用的函数。 Flash为什么要研究三角函数呢？看看下面的图： 在flash坐标体系中（即舞台上），放上一个点a，然后通过a点将a点的x,y长度画出来，并将两条线的端点连起来，你看一个直角三角形出现了。这样三角函数就有研究头了。这个三角形跟这个点有什么关系呢？最明显的就是这个三角形的两条直角边b,c确定了a点的位置。除了两条直角边以外，还有斜边d，还有一个角e, (另外两个角我们不研究)。这些边和角之间的关系就是三角函数。我们说过只研究三个函数： sin(e) = c/d; 对边除以斜边 cos(e) = b/d; 邻边除斜边 e = atan(c/b) 而flash为我们提供了一个更为合理的反正切函数：atan2(y,x) 即： e = atan2(y,x) 从上面的图中可以看出，实际上b就等于点a的x,c就等于点a的y.这换一下，就成： sin(e)=y/d; cos(e) = x/d; 将这两个式子变一下就成： y = d*sin(e); x=d*cos(e); 对这两个式子，需要说明的是：角e在三角函数的运行中必须使用弧度制，这与我们习惯的角度制有所不同，所以我们需要记住角度弧度转换的公式： [cose]角度弧度转换公式： 角度 = 弧度*180/Math.PI; 弧度 = 角度*Math.PI/180;[/code] PI是园周率，即3.14159,它属于Math类写法为：Math.PI.三角函数也属于Math类。所以上面的公式正确写法是： x= d*Math.cos(e) e为弧度表示 y=d*Math.sin(e) 三角函数的知识差不多复习这么多就行了，是不是很简单呢？ 园周运动： 上面介绍的三角函数有什么用呢？我们还是来看看前面那个图，如果直角三角形的斜边长度固定不变，让角e不断地加大，会是个什么效果呢？很容易理解它出现的是下面的效果： 点a在做园周运动。看起来有点意思了哈。怎样让它做园周动运的呢？要让对象移动需要改变对象的x,y值，上面的公式已经给了我们计算这两个值的方法： x= d*Math.cos(e) y=d*Math.sin(e) 做园周运动时直角三角形的斜边长度d不变，其实我们早已看出来了，斜边实际就上园周的半径。将角e不断增大，从而产生不同的x,y值，将这些值赋给点a对象，就形成了园周运动了。在上例中，我们将点a做成MC，实例名称为：ball_mc,h 上例的代码为： var d = 100; //半径为100 var centerx = Stage.width/2; var centery = Stage.height/2;确定园心的位置在舞台中心 var zl=10;//设一个增量，即角e每次增加10度。 var i=1; onEnterFrame =function(){ ball_mc._x=centerx+d*Math.cos(i*zl*Math.PI/180);//再次提醒三角函数要用弧度 ball_mc._y =centery+d*Math.sin(i*zl*Math.PI/180); i++; if(i36){//这个条件语句可以不要，但那样i会无限度增大，我觉得不好，所以在i36时，即转完1周时，让i=1。 i=1; } } 上面已经完成了三角函数的第一个应用：园周运动。 园周运动公式： MC._x = 园心x+半径*Math.cos(i*增量*Math.PI/180); MC._y = 园心x+半径*Math.sin(i*增量*Math.PI/180); i++;? 你非常高兴，因为你已经会让对象做园周运动了，你很快就想到了要做一个月亮围绕地球运转的效果。但问题出现了，月亮的运轨迹好象是椭园的。不要作急，我们来比较一下园和椭园的区别，很快我们发现椭园与园的区别就是x轴半径和y轴的半径不相等。于是乎，椭园运动公式出来了。 椭园运动公式： MC._x = 园心x+x轴半径*Math.cos(i*增量*Math.PI/180); MC._y = 园心x+y轴半径*Math.sin(i*增