（精）AHP不一致判断矩阵调整的方法.ppt

总结 该方法是针对大部分元素具有一致性的判断矩阵来考虑的，参考了部分矩阵元素判断出需要调整的元素，调整矩阵中的个别元素，减少了计算量，能够快速实现矩阵的一致性调整。经过讨论，我们认为，对不一致性判断矩阵的调整一般不会只有唯一的最优的调整方案, 相反, 往往存在多个方案. 这一点也说明, 某些方法用某种“最大”或“最小”原则去调整判断矩阵, 得到的所谓唯一的方案, 可能只是多个合理的调整方案中的一员, 但也许并不是判断者心目中最满意的方案. 参考文献 【1】杨永清. 层次分析法中判断矩阵不一致性调整方法研究[J]. 运筹与管理, 1999, 8 (3). 【2】李梅霞. AHP中判断矩阵一致性改进的一种新方法[ . 系统工程理论与实践, 2000, 20 2 : 122- 125. 【3】刘万里. 一种校正判断矩阵的新方法[ . 系统工程理论与实践, 1999, 19 9 : 100- 104. * * AHP不一致判断矩阵调整的方法 小组成员： 作为一种定性预定量结合的决策工具，层次分析法在相关领域得到了广泛的应用，然而，运用这种方法进行排序时，构造出来的判断矩阵往往不能满足一致性要求，因此，如何调整已构造出来的判断矩阵并使之通过一致性检验，是一个相当关键的问题，本文将介绍层次分析法中不一致判断矩阵调整的一些方法 * 方法一 调整原则：对任何一个判断矩阵A , 先对其各列作归一化处理, 然后再用归一化后的任何一 列的中各分量, 分别除以矩阵中所有列中的对应分量, 如果得到的新矩阵中所有的元素值都为1, 则该判断矩阵满足完全一致性要求(此时, CR = 0) ; 如果该矩阵中的所有元素值都有接近1, 则该判断矩阵的一致性应该比较好(此时, CR 011) ; 如果某些元素值与1 偏差较大, 则该判断矩阵的一致性比较差(此时,CR E 011) , 则需要对该矩阵进行调整. 对调整后的判断矩阵再重新计算其一致性指标CR , 如果CR 小于0.1, 则调整结束; 否则, 重复以上步骤, 直至满足一致性要求 调整方法步骤 第一步：计算判断矩阵A 的一致性指标CR , 如果CR 小于0.1 , 则结束调整, 转最后一步; 否则, 转第二步 第二步：对判断矩阵A 作归一化处理, 设归一化后的矩阵为A ′ 第三步：　以A ′中的任何一列向量(不妨取第一列) 的各分量, 除以矩阵A ′的每一列列向量中的对应分量, 得矩阵A ″(aij ) n×n , 其中a″输出A ″　 第四步：0) 取最小的a″ ij ( i = 1, 2, ?, n; j = 2, 3, ?, n; i ≠ j ) , 如果判断者认为应该对最小的a″ 对应的aij 进行调整, 转3) ; 否则, 转1). 1) 取最大的a″ i j ( i = 1, 2, ?, n; j = 2, 3, ?, n; i ≠ j ) , 如果判断者认为不应该对最大的a″对应的aij 进行调整, 转2) ; 否则, 调整规则如下: 当a ij 为整数时, 新的aij = aij - 1, 其对应的aj i = 1/(aij - 1) , 转5) ; 当aij 为整数的倒数时, 新的aij = 1/(1/a ij + 1) , 其对应的aj i = 1/a ij + 1, 转5). (其它未被调整的元素不变, 即新的aij = aij ) * 2) 判断者认为aij 不应该调整时, 可选择a″所在列最小的a″对应的元素作为拟调整对象. 若对新选中的最小的a″ij (此时, a″i j 也小于1) 对应的元素进行调整, 转3) ; 否则, 转4). 3) 此时a″i j 小于1. 当aij 为整数时, 调整后新的aij = aij + 1, 对应的aj i = 1/(aij + 1) , 转5) ; 当aij 为整数的倒数时, 调整后新的aij = 1?(1?a ij - 1) , 与之对应的aj i = 1/a ij - 1, 转5). (其它未被调整的元素不变, 即新的aij = aij ) * 4) 当判断者认为aij 不应该调整时, 可重新选择下一个最大的a″ij ( i = 1, 2, ?, n; j = 2, 3, ?, n; i ≠ j; 并且要排除前面已经选择过的最大者a″ij. 当新的最大者a″ij 大于1 时, 转1) ; 当新的最大者a″ij 小于1时, 转3) ; 当新的最大者a″ij 等于1 时, 转5). 5) 输出调整后的判断矩阵. 第五步　重新计算调整后的判断矩阵的一致性指标CR , 如果CR 小于0.1, 转最后一步; 否则, 转第二步. 第六步　调整结束, 得到的判断矩阵满足一致性要求. * 举例