【精品课件】21.1二次根式.ppt

本课学习目标： （1）二次根式的概念 （2）根号内字母的取值范围 （3）二次根式的性质 练习2: * 21.1二次根式 ⑵什么是一个数的算术平方根？如何表示？ 正数的正的平方根叫做它的算术平方根。 复习 ⑴什么叫做一个数的平方根？如何表示？ 一般地，若一个数的平方等于a，则 这个数就叫做a的平方根。 用　 (a≥0)表示。 0的算术平方根平方根是0 a的平方根是 ? 正数有两个平方根且互为相反数； ? 0有一个平方根就是0； ? 负数没有平方根。 1、平方根的性质： 1、16的平方根是什么? 算术平方根是什么？　 2、0的平方根是什么？算术平方根是什么？ 3、－7有没有平方根？有没有算术平方根？ 正数和0都有算术平方根； 负数没有算术平方根。 50米 a米 塔座所形成的这个直角三角形的 斜边长为______________米。 ?米 S 圆形的下球体在平面图上的面积为S， 则半径为____________. 如图所示的值表示正方形的面积，则 正方形的边长是 b-3 表示一些正数的算术平方根． a叫被开方数 你认为所得的各代数式有哪些共同特点？ 请你凭着自己已有的知识,说说对二次根式 的认识！ ? 2. a可以是数,也可以是式. 3. 形式上含有二次根号 4. a≥0, ≥0 5.既可表示开方运算,也可表示运算的结果. 1.表示a的算术平方根 ( 双重非负性) 说一说: 下列各式是二次根式吗? ? ? ? (m≤0), (x,y 异号) 在实数范围内,负数没有平方根 1、判断下列代数式中哪些是二次根式？ ⑴ ， ⑵ （3） （4） ， （5） 求下列二次根式中字母的取值范围： 求二次根式中字母的取值范围的基本依据： ①被开方数不小于零； ②分母中有字母时，要保证分母不为零。 1、 x取何值时,下列二次根式有意义? 2.已知a.b为实数，且满足 你能求出a+b 的值吗？ 若 =0，则 =_____。 3、已知 有意义,那A(a, )在 象限. 第二 4、2+√3-x的最小值为＿＿，此时x的值为＿＿。 3 2 3 探究 2 4 17 0 一般地， （a≥0） 归纳 例题讲解 计算： 解： 练习 解： 探究 2 0.1 0 一般地，根据算术平方根的意义， a -a (a≥0) (a≤0) 例题讲解 化简： 解： 练习 8 3 12 6 计算： (x﹤y) (x0 ) 2.从取值范围来看, a≥0 a取任何实数 1:从运算顺序来看, 先开方,后平方 先平方,后开方 3.从运算结果来看: =a a (a≥ 0) -a (a≤0) = =∣a∣ 代数式 ≥ 归纳 化简下列各式: ( 2008年·河南省)实数p在数轴上的位置如图所示，化简 *