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协同备课-教学设计模板 课题名称 圆周角 执教教师 苏晶 学校名称 南娄中学 年级 九 科 目 数学 课时安排 1 一．学情分析 九年级上学期的学生虽然已具备一定的逻辑思维能力和说理推证能力，但认识事物仍不够全面、深入，特别是对于一个几何命题要分情况证明的经验还很缺乏，根据数学认知规律和过往教学经验，学生对圆周角定理的推证为什么要分三种情况，以及一般情形如何能转化为特殊情形存在一定的认知障碍，因此，了解圆周角的分类，用化归思路分情况合情推理验证“圆周角与圆心角的关系”是本课时的难点.另外，少部分同学在初次接触圆周角概念时，对圆周角的两个要素（即角的顶点在圆上；角的两边都与圆相交）的把握也需要一个循序渐进的过程，应适当强化． 基于以上分析，本课时的教学难点是分情况证明圆周角性质定理． 教学目标： 一、知识与技能： 理解圆周角的概念，能运用概念识别圆周角。 探索圆周角与圆心角以及对其所对弧的关系。 经历探索过程体会分类、化归和完全归纳等数学思想的方法。 会运用圆周角定理解决简单问题。 过程与方法 通过定理探索培养学生的动手操作、自主探索和合作交流的能力。 让学生口述培养学生的表达能力，使学生的个性得到充分的展示。 情感态度与价值观念 通过操作交流等活动培养学生互相帮助、团结协作、互相讨论的团队精神 培养学生学习数学的学习兴趣。 教学重点： 圆周角概念及圆周角定理。 教学难点： 圆周角定理的探索过程。 三．教学策略选择与设计（重点说明信息技术应用在支持教学优化与支持学生学习方式创新中的教学 利用多媒体直观形象的演示，使抽象的数学知识以简单明了的形式展示在学生面前，缩短了知识与学生之间的距离，丰富了教学内容，活跃了课堂气氛． 1.信息化教学环境分析：交互式多媒体教学环境 2.教学资源准备情况：PPT课件，三角尺，圆规 五．教学过程 教学过程 教师活动 学生活动 信息技术支持优化教与学的情况分析 （一）新知诱发阶段 设置情境，温故探新 （二）新知学习阶段 1.揭示课题，归纳概念 2. 动手操作，猜想结论 3. 分类转化，说理推证 （三）新知应用阶段 学以致用，触类旁通 （四）新知整理阶段 回顾课堂，反思提升 问题6 （）布置作业，课外拓展 问题1 前面我们刚刚学习了一种与圆有关的角，是什么角？(圆心角) 圆心角的定义是什么？ 问题2 在呈现的三类角中(如图1)，让学生重点观察顶点在圆上的角，分析其位置特征，并尝试命名． 问题3 弧所对的圆周角有多少个？按照与圆心的位置关系，可将这些圆周角分成几类？ 猜想同弧所对的圆周角之间以及同弧所对的圆周角与圆心角之间在大小上的关系. 问题4 如何说理推证“同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的圆心角的一半”？ 问题5 1.如图1，点A、B、C、D在同一个圆上，AC、BD为四边形ABCD的对角线. 填空：（1）∠1=∠ ；（2）∠2=∠ ；（3）∠3=∠ ；（4）∠5=∠ . 2.如图2，点A、B、C、D在⊙O上，点A与点D在点B、C所在直线的同侧，∠BAC=35o. (1)∠BDC= o，理由是 ； (2)∠BOC= o，理由是 . 3.如图3，在⊙O中，弦AB、CD相交于点E，∠BAC=45o，∠AED=75o. (1)求∠ABD的度数； (2)连接AD，若AD＝2，求⊙O的半径长. 回顾本课研究圆周角的过程，交流印象最为深刻的环节及存在的疑惑. 学生动手操作，先画圆心角，再改变顶点位置，画出新的角，教师引导学生观察新画的角，尝试分类． 教师引导学生抓住此类角的两个要素：①顶点在圆上；②两边都与圆相交并让学生归纳其定义：顶点在圆上，且两边都与圆相交的角叫做圆周角. 对圆周角进行辨析练习. 学生将同弧所对的圆周角按照与圆心的位置关系分为三类，即圆心在角的一边上；圆心在角的内部；圆心在角的外部．教师引导学生猜想同弧所对的圆周角之间以及同弧所对的圆周角与圆心角之间在大小上的关系. 引导学生意识到一条弧所对的圆心角只有一个，而一条弧所对的圆周角有无数个，并且这些圆周角按照与圆心的位置关系可分为三类，从圆心在圆周角一边上这一特殊情形入手，利用说理的方法，推证此类情形下一条