SURF特征原理SURF特征原理.docx

SURF特征提取分析背景引言计算机视觉中，引入尺度不变的特征，主要的思想是每个检测到的特征点都伴随着对应的尺寸因子。当我们想匹配不同图像时，经常会遇到图像尺度不同的问题，不同图像中特征点的距离变得不同，物体变成不同的尺寸，如果我们通过修正特征点的大小，就会造成强度不匹配。为了解决这个问题，提出一个尺度不变的SURF特征检测，在计算特征点的时候把尺度因素加入之中。SURF与SIFT算法相似，SIFT算法比较稳定，检测特征点更多，但是复杂度较高，而SURF要运算简单，效率高，运算时间短一点。相关SIFT算法请详见博文【图像分析】尺度不变特征变换(SIFT)特征提取分析。本节介绍SURF算法相关知识。基本介绍首先，我们引用[3]中对SURF描述为：“SURF (Speeded Up Robust Features)isa robust local feature detector, first presented by　Herbert Bayet al. in 2006, that can be used in computer vision tasks likeobject recognition?or 3D reconstruction. It is partly inspired by the SIFT descriptor.The standard version of SURF is several times faster than SIFT and claimed by its authors to be more robust against different image transformations than SIFT. SURF is based on sums of2D Haar wavelet responses and makes an efficient use ofintegralimages.It uses an integer approximation to the determinant of Hessian blob detector, which can be computed extremely quickly with an integral image (3 integer operations). For features, it uses the sum of　the Haar wavelet response around the point of interest. Again, these can be computed with the aid of the integral image.从上述对SURF描述，可知：第一、SURF算法是对SIFT算法加强版，同时加速的具有鲁棒性的特征。第二、标准的SURF算子比SIFT算子快好几倍，并且在多幅图片下具有更好的鲁棒性。SURF最大的特征在于采用了harr特征以及积分图像integral image的概念，这大大加快了程序的运行时间。算法描述为了实现尺度不变性的特征点检测与匹配，SURF算法则先利用Hessian矩阵确定候选点，然后进行非极大抑制，计算复杂度降低多了。整个算法由以下几个部分组成。1.Hessian黑森矩阵构建我们知道：SIFT算法建立一幅图像的金字塔，在每一层进行高斯滤波并求取图像差(DOG)进行特征点的提取，而SURF则用的是Hessian Matrix进行特征点的提取，所以黑森矩阵是SURF算法的核心。假设函数f(x,y)，Hessian矩阵H是由函数偏导数组成。首先来看看图像中某个像素点的Hessian Matrix的定义为：从而每一个像素点都可以求出一个Hessian Matrix. Hessian矩阵判别式为：判别式的值是H矩阵的特征值，可以利用判定结果的符号将所有点分类，根据判别式取值正负，从来判别该点是或不是极点的值。在SURF算法中，通常用图像像素I(x,y)取代函数值f(x,y)。然后选用二阶标准高斯函数作为滤波器。通过特定核间的卷积计算二阶偏导数，这样便能计算出H矩阵的三个矩阵元素Lxx, Lxy, Lyy，从而计算出H矩阵公式如下：但是由于我们的特征点需要尺度无关性，所以在进行Hessian矩阵构造前，需要对其进行高斯滤波。这样，经过滤波后在进行Hessian的计算，其公式如下：L(x,t)是一幅图像在不同解析度下的表示，可以利用高斯核G(t)与图像函数I(x)在点x的卷积来实现，其中高斯核G(t)为：其中g(t)为高斯函数，t 为高斯方差。通过这种方法可以为图像中每个像素计算出其H矩阵的决定值，并用这个值来判别特征点。为此Herbert Bay提出用近似值现代替L(x,t)。为平衡准确