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小学数学常见错题解析 引言：短板理论 一个木桶无论有多高，它盛水的高度取决于其中最低的那块木板，这个定律被称作木桶原理或短板理论，一只水桶盛水的多少，并不取决于桶壁上最高的那块木块，而恰恰取决于桶壁上最短的那块。最薄弱的地方是提升价值最大的地方，小说《明天战争》中主人公常说的那句话“问题解决了多少、战斗力就能提高多少。”就是对此的通俗解释。 ? 短板理论应用到学习上，就是要求每个学生都能够不断的审视自己，掌握自己学习中的漏洞和薄弱环节并加以弥补。 通常，优秀学生区别于其他同学最大的特征，就是善于借助常规考试以及各种测验的机会，发现自己的学习漏洞和薄弱环节，并针对性的调整学习策略，不断的为自己今后的学习明确努力重点和方向。始终做到学习有重点、有目标、有计划、有方法。 1、钟表上的数学知识 ?? ◆ 错误分析： 1、易错级别：★★★★。本道题目正确的答案是1：18。? 2、错误分析： 本道题的特点是在考察比例知识的同时，加入了对生活常识的考察，即，一昼夜的时间内，钟表上各个表针所转过的圈数是不一样的。忽视或者没有正确记忆这一生活常识，是做错题的主要原因。 关于本题，学生常见的错误答案主要有两个：2﹕3和1﹕90： 做成“2﹕3”的学生是因为忘了考虑转了多少圈，当成只有一圈来计算。 这时，路程比 =（2πR）﹕（2πr）=R﹕r=2﹕3 做成“1﹕90”的学生是因为他错误的认为，一个昼夜，时针转1圈，分针转60圈。 这时路程比=（2πR×1）﹕（2πr×60）=R﹕（60×r）=1﹕90 接下来给出正确的解题过程： （1）首先要知道每一圈中，时针和分针各自走了多少分米。 根据圆周长的计算公式算得：时针一圈2π×2分米；分针一圈2π×3分米。 （2）再考虑时针和分针分别走了多少圈。仔细考虑钟表的构造会发现，一个昼夜24小时，时针走了2圈，但是因为分针是一小时走一圈，所以分针应当是走了24圈。 最后算得： （2π×2分米×2）﹕（2π×3分米×24）=（8π分米）﹕（144π分米）=1﹕18。 ?? ◆ 建议： 钟表是小学阶段学习时间知识的重要道具，其中蕴含着很多数学知识，单纯依靠课堂教学来学习难度较大，建议家长在平时生活中针对孩子年龄，有步骤、分阶段来认识钟表： 小学1——2年级：认识钟表的表盘结构，如区分分针、时针和秒针，就要对其转动快慢速度的比较有一个直观的认识，并意识到三种针的运动当中存在着某种数量关系。 小学3——4年级：了解时、分、秒的换算关系，会看时间、会计算两个时间的时间差。 小学5——6年级：会从运动的角度对时针、分针和秒针做数学的分析，如关于圈数换算的关系，时间知识与比的知识，与面积和长度计算的简单结合等等。 初中以后：在钟表上，能够做一些关于角度、面积和弧长的复杂计算，并尝试一些关于时钟知识在奥数方面的练习：如“时针与分针每天重合多少次或多少时间重合一次？”等等这样的问题。 2、易混淆的概念 判断： ? ◆ 错误分析： 　　1、题2易错级别：★★★★ 　　 题3易错级别：★★★★☆ 　　2、错误分析：对概念理解能力较差是小学阶段学生思维固有的特点，这两道题出错的原因都是对相关概念的掌握不准确，题2中没有考虑到假分数的定义中包含了“1也是假分数”这一点，题3中没有注意到题目中对a的范围的说明：a是“整数”，而整数是包含0的。 ◆ 建议： 　　1、强调对基础概念的准确掌握，尤其是学习中上等的学生，从中学的经验来看，优秀学生主要的错误点都是在基础概念的部分，而且大多数的情况不是学生不知道，而是掌握不准确，似是而非，这一点需要从现在就开始加强。 　　2、数字的分类种类很多，其中有许多相近和相似的部分，例如整数和正整数，正整数和自然数等等，建议老师增加对相似概念的考察，帮助学生做好区分，弄清其联系和不同。 ◆同类拓展 下列说法是否正确： 1、 几个不同真分数的乘积小于1，几个不同假分数的乘积大于1 。（√） 2、 a是整数，则1/a的倒数是a 。（√） 注：1/a在题干部分，则为默认a≠0 3、关于倒数的两个总结 ? ◆　错误分析： 　　1、错误率：本道题目易错级别：★★★ 　　2、错误分析：错误的学生主要都是选择A，错误的原因是对倒数和原数的关系没有进行总结，现总结如下： 　　如果a＜1， a一定是“分母大于分子”，则“倒过来”后，就是“分子大于分母”。 　　按照“倒数×原数=1”的常识，如果a小于1，那么1/a必定大于1。 ◆ 建议： 此类题目推荐特殊值法，比如可假设a=1/2，1/2＜1，那么1/a=2＞1，所以选择C。 4、单位的换算 ◆ 错误分析： 　　1、易错级别：★★★★。学生的错误类型比较多，正确的答案是3000，但是学生的答案有：50、18000、