小学数学除法典型错题分析（论文）.docVIP

　小学数学常见错题解析 --------------除法试商过程中的错误 市七中小数组：曹利 引言：短板理论 一个木桶无论有多高，它盛水的高度取决于其中最低的那块木板，这个定律被称作木桶原理或短板理论，一只水桶盛水的多少，并不取决于桶壁上最高的那块木块，而恰恰取决于桶壁上最短的那块。最薄弱的地方是提升价值最大的地方，小说《明天战争》中主人公常说的那句话“问题解决了多少、战斗力就能提高多少。”就是对此的通俗解释。 短板理论应用到学习上，就是要求每个学生都能够不断的审视自己，掌握自己学习中的漏洞和薄弱环节并加以弥补。 通常，优秀学生区别于其他同学最大的特征，就是善于借助常规考试以及各种测验的机会，发现自己的学习漏洞和薄弱环节，并针对性的调整学习策略，不断的为自己今后的学习明确努力重点和方向。始终做到学习有重点、有目标、有计划、有方法。 　例 1（1）3286÷44。 　　（2）3286÷46 　　（3）780÷15。（4）165÷24。 　　[解]（1）3286544÷74……30。 　　[分析] 　　上述各题都是试商不准而造成计算错误，因为商一般是“试”出来的，没有固定的法则，很难一次试准。为了提高试商的准确性，一般的教材是采用把除数用“四舍五入”法看成整十或整百的方法试商，但是用这种方法试商，有几个地方值得注意。这里我们重点只研究除数是两位数的除法： 　　从（1）、（2）题来看，用“四舍五入”法看成整十数后，比原除数增加或减少的数较大时如（44看成40就少了4；46看成50也多了4），很可能出现试商不准的现象。如果（1）题改为3286÷41，那么把41看成40试商8就准了；（2）题改为3286÷49，那么把49看成50试商6也准了。因此，凡除数个位数是4、5、6的，采用“四舍五入”法试商，很可能出现初商过大或过小的现象，即“四舍”试商可能初商过大；“五入”试商可能初商过小。 　　从（3）、（4）题来看，它们试商的准确性更小（3）题是初商2不准而要改5；（4）题是初商8不准，而要改商6。这是什么原因呢？这主要是因为除数十位上的数较小的缘故，如果除数十位上的数是1或2，个位上又是4、5、6，那么用“四舍五人”法试商就很不准确了。 　　因此，除数十位上的数愈小，把它看作整十数试商的准确性就愈小。我们可以用提高十位数是1、2的两位数乘以一位数口算能力的方法，使这类题的试商更准确，即直接用口算求商，不必再把除数“四舍五人”看成整十数 　　例 2（1）7622÷37。 　　（2）7313÷43。 （3）2500÷20。 　　[解]（1）7622÷37=206。  　 　[分析] 　　漏掉商中间或商末尾的零是多位数除法中常见的错误。除法法则中规定“哪一位不够商1，就在那一位上写0”，为了避免上述错误的产生，要强调“求出商的最高位后，除到被除数的哪一位不够商1，就随时在商的那一位上面写0，不要等到全部除完后再补0”。如（1）题求出商的百位“2”后，22÷37不够商1，随时在商的十位上写上0，再将222÷37，在个位商6。如果养成了这种“随时写0”的习惯，就会避免出现漏写商中间的零的错误。 　　商末尾的零也是容易漏写的，特别像（2）题这一类题，被除数个位上的数不够除时而有余数就更容易发生错误，因为它很容易与734÷43混淆，我们比较一下下面的两个竖式就清楚了。