（精）离散选择模型.ppt

Company LOGO Company LOGO 离散选择模型 主讲人: 曹庆明 主要内容 线性概率模型 2 二元选择模型的估计 4 离散选择模型的定义 3 1 Probit和Logit模型 3 3 假设检验 5 一、离散选择模型 1.离散选择模型的定义 简单的说，以定性变量为被解释变量的计量模型。因变量取值为0、1、2…….。 ①、在大多数的情况下，这些数据是有无意义的，只是某些变量的替代，定性的结果：比如，性别、年龄、劳动力是否参与、对立法的态度。 ②、少数情况下，这些数值也是有意义的：比如，计数模型中的数据：专利数…. 2.模型估计 一般我们对于模型的估计，我们常用下面的框架： 定性选择研究集中于对事件发生的概率模型进行适当的设定、估计和使用，在大多数情形中，“事件”就是一个人在一组选项中的选择。 1.二元选择模型 在DCM中，我们只研究：解释变量存在两种选择的模型称为二元选择模型。(binary choice model) 其中最简单的二元选择模型是线性概率模型。 2.线性概率模型（Linear Probability Models） LPM是最简单的二元选择模型，它的解释变量的变动与因变量值为1的概率线性相关。其一般表达形式如下： (Y的观测值为0或1) 对于某个观测值有 （其中E(u)=0） 例子如下 二、线性概率模型 【例1】：什么样的本科毕业生会读研？ 下面用一个关于是否读研究生的例子来说明如何理解线性概率模型。假设模型为： 其中： 第i个学生拿到学士学位后三年内去读研 该生三年内未去读研 GPA=第i个学生本科平均成绩 INCOME=第i个学生家庭年收入（单位：千美元） 设回归结果如下（所有系数值均在10%水平统计上显著）： 假设学生甲的平均分为3.5，家庭年收入为5万美元，Y的拟合 值为 第一：如何解释0.8? 这里因变量只能取两个值：0或1。可是该学生的的拟合值或预测值为0.8。我们将其解释为该生决定读研的概率的估计值。因此，该生决定读研的可能性或概率的估计值为0.8。需要注意的是，这种概率不是我们能观测到的数字，能观测的是读研还是不读研的决定。 第二，如何解释斜率系数？ 在LPM中，斜率系数表示其他解释变量不变的情况下，该解释变量的单位变动引起的因变量等于1的概率的变动。CPA的系数估计值0.4意味着家庭收入不变的情况下，一个学生的增加一个点（如从3.0到4.0），该生决定去读研的概率的估计值增加0.4。 INCOME的系数估计值0.002表明，一个学生的成绩不变，而家庭收入增加1000美元（单位为千美元），该生决定去读研的概率的估计值增加0.002。所以，解释变量的变动与因变量值为1的概率线性相关，因而称该类模型为线性概率模型（LPM）。 3.线性概率模型存在的问题 （1）因变量的期望值与Xβ的取值范围不同 （2）异方差问题 （3）随机扰动项不再是正态分布，而是服从二项分布。 （4）LPM模型假定自变量和Y=1的概率之间存在线性关系，而此 关系往往不是线性的。 （5） 或 调整的不适合用来测度拟合优度。 通常用“模型正确预测的观测值的百分比”来代替。 【例题2】市长竞选，谁会投您的票？ 数据如下 面板数据模型的设定与检验 根据以上数据我们得到如下结果： 根据上述回归结果，我们可以得出如下结论：年老一些、 富裕一些的选民更喜欢投票给候选人甲。 “模型正确预测的观测值的百分比”的计算 列表给出CAND1的拟合值，每个大于等于0.5的拟合值计入CAND1为1的预测，而小于0.5的拟合值则计入CAND1为0的预测。汇总统计30个观测值中，27个(或90%)预测正确。选甲的14人中，12人(或85.7%)预测正确。选乙的16人中，15人(或93.8%)预测正确。而 是0.58，表明模型解释了因变量的58%的变动，这远低于90%的正确预测比例。 三、Probit和Logit模型 1.Logit和Probit模型的设定 基于上述LPM的缺点，在现实应用中，一般不能直接将其作为实际研究的二元选择模型。我们可以使用二元响应模型可以克服这些