有理数的混合运算经典习题..doc

有理数混合运算的方法技巧 一、理解运算顺序 有理数混合运算的运算顺序： ①从高级到低级：先算乘方，再算乘除，最后算加减； 有理数的混合运算涉及多种运算，确定合理的运算顺序是正确解题的关键 例1：计算：3＋50÷22×()－1 ②从内向外：如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的. 例2：计算： ③从左向右：同级运算，按照从左至右的顺序进行； 例3：计算： 二、应用四个原则： 1、整体性原则 乘除混合运算统一化简性原则计算时尽量使步骤简 3、口算原则口算是提高运算率的重要方法之一，、分段同时性原则?主要有：(1)运算符号分段法。有理数的基本运算有五种：加、减、乘、除和乘方，其中加减为第一级运算，乘除为第二级运算，乘方为第三级运算在运算中，低级运算把高级运算分成若干段。 把算式进行分段，关键是在计算前要认真审题，妥用整体观察的办法，分清运算符号，确定整个式子中有几个加号、减号，再以加减号为界进行分段，这是进行有理数混合运算行之有效的方法． (2)括号分段法，有括号的应先算括号里面的。在实施时可同时分别对括号内外的算式进行运算。(3)绝对值符号分段法。绝对值符号除了本身的作用外，还具有括号的作用，从运算顺序的角度来说，先计算绝对值符号里面的，因此绝对值符号也可以把算式分成几段，同时进行计算．(4)分数线分段法，分数线可以把算式分成分子和分母两部分并同时分别运算。 2计算：-0.252÷(－)4-(-1)101(-2)2×(-3)2 说明：本题以加号、减号为界把整个算式分成三段，这三段分别计算出来的结果再相加。 三、掌握运算技巧 （1）、归类组合：将不同类数(如分母相同或易于通分的数)分别组合(如正数或负数)归类计算 （3）、分解：将一个数分解成几个数和的形式,或分解为它的数相乘的形式,简化计算 例 计算2+4+6+…+2000正, 逆用运算定律以简化计算 乘法分配律a(b+c)=ab+ac在运算中可简化计算．而反过来，ab+ac=a(b+c)同样成立，有时逆用也可使运算简便. 3计算： (1) -32(-8×4)+2.52+(+－－)×24 (2)(－)×(－)－(－)＋(－) 、转化思想方法 避免因记忆量太大带来的一些混乱，同时也有助于学生抓住数学内在的本质问题把我们所学的有理数运算概括起 例计算： )÷1×(-4) (3)22+(2-5)××[1-(-5)2] 六、会用三个概念的性质 如果a．b互为相反数，a+b=O，a= -b；c，d互为倒数cd=l，c=1/d；|x|=a(a＞0)，x=a或-a.6 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值等于2，试求x2-(a+b+cd)x+(a+b)2000+(-cd)2001的值 有理数的混合运算习题 一．选择题 计算（ ）A.1000 B.－1000 C.30 D.－30 计算( )A.0 B.－54 C.－72 D.－18 计算A.1 B.25 C.－5 D.35 下列式子中正确的是（ ）A. B. C. D. 的结果是（ ）A.4 B.－4 C.2 D.－2 如果，那么的值是（ ）A.－2 B.－3 C.－4 D.4 三.计算题 2. 3. 4. 6. 8. 10. 11. 12. 14. 16. 18. 20. 22.