（精）第四章运输系统预测.ppt

第四章： 运输系统预测 1、精度优先准则 2、简洁性 3、适应性 4、实用性 一.预测原理： 1.延续性 2.随机性（加权平均） 二.预测步骤： 1.收集资料；至少收集预测事件前三、四年的资料； 2.数据整理：利用数理统计的方法，将收集的资料进行整理，并按照时间顺序排成数字序列； 3.建立模型：根据整理的数据求出预测模型中的系数，建立预测模型； 4.进行预测 5.预测值分析：精度检验。 三.适用范围 1.趋势变化（如货运量的增长趋势） 2.周期性变化（如客运量的季节性变化） 3.随机性变化（如各种偶然因素引起的变化） 四.优缺点 简单易行，便于掌握，能够充分利用原时间序列的各项数据； 准确度较差，不能外延，只能进行短期预测。 六.注意事项 模型中参数的选择 1. 简单滑动预测法：n＝3、5、6； 2. 加权滑动平均：n＝3；Wi＝3，2，1； 或Wi＝5，3，1 3. 指数平滑预测：α＝0.1、0.3、0.5、0.9 回归（Regression）概述： 1.来源于生物界，19世纪高尔顿（英） 2.分类： （1）按照回归模型中变量的个数：一元回归和多元回归 （2）根据变量之间的关系：线性回归和非线性回归 一.回归预测的原理 三.适用范围 前提：各变量之间存在相关关系 四.优缺点 所需的数据量较少，预测精度高； 计算量较大，求解较困难。 第五节 投入产出预测法 在经济活动中分析投入多少财力、物力、人力，产出多少社会财富是衡量经济效益高低的主要标志。投入产出技术正是研究一个经济系统各部门间的“投入”与“产出”关系的数学模型。（Input-Output） 投入产出分析，又称“部门平衡”法，或称“产业联系”分析，是由美国经济学家瓦·列昂捷夫在20世纪30 年代最早提出来的。它主要通过编制投入产出表及建立相应的数学模型，反映经济系统各个部门(产业间)的关系。 一、投入产出数学模型的概念 投入～从事一项经济活动的消耗； 产出～从事经济活动的结果； 投入产出数学模型～通过编制投入产出表，运用线性代数工具建立数学模型，从而揭示国民经济各部门、再生产各环节之间的内在联系，并据此进行经济分析、预测和安排预算计划。按计量单位不同，该模型可分为价值型和实物型。 三、完全消耗系数 四、最终需要系数 最终需要系数矩阵 五、投入产出实现模型的简单应用 什么是最小二乘法？ 假定实验测得变量之间的n个数据(x1,y1)、(x2,y2)......(xn,yn)，则在xoy平面上，可以得到n个点Pi(xi,yi)（i=1,2,...,n），这种图形称为“散点图”，从图中可以看出这些点大致散落在某直线近旁，我们认为x和y近似为一线性函数。考虑函数y=ax+b，其中a,b为待定常数。 如果Pi(xi,yi)（i=1,2,...,n）在一条直线上，则可以认为变量之间的关系为y=ax+b。但一般说来, 这些点不可能在同一直线上。 令Ei=yi-(axi+b)，它反映了用直线y=ax+b来描述x=xi，y=yi时，计算值y与实际值yi的偏差。 当然，要求偏差越小越好，但由于Ei可正可负，所以不能认为当∑Ei=0时，函数y=ax+b就好好地反应了变量之间的关系，因为可能每个偏差的绝对值都很大。 为了改进这个缺陷，就考虑用∑|Ei|。但绝对值不易做解析运算，因此，进一步用∑Ei2 来度量总偏差。因偏差的平方和最小可以保证每个偏差都不会很大。于是问题归结为确定y=ax+b中的常数a和b， 使 E(a,b)=∑Ei2 = ∑(yi-axi-b)2 为最小。 这种确定系数a,b的方法称为最小二乘法。 最小二乘法是一种数学优化技术，它通过最小化误差的平方和找到一组数据的最佳函数匹配。 最小二乘法是用最简的方法求得一些绝对不可知的真值，而令误差平方之和为最小。 最小二乘法通常用于曲线拟合。 解 通过数值计算得到 由 得出总产出向量 这样得到各部门在计划期的总产出依次是(万元)： 如果各部都能完成计划期的上述总产出值，那 么就能保证完成各部门最终需求的计划任务。 在求出了各部门总产出 之 后，根据公式 可计算 各部门间应提多少中间需求 。具体数值表如 表5.7。 合 计 合 计 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 部 门 表5.7 作业一（ P85-1 ）：某企业去年产品销售数据如下(单位:万元)，要求用时间序列法预测今年1月份的销售额： （1