（精）时间序列平滑预测法.ppt

目 录 5 时间序列平滑预测法 5.1 一次移动平均法 5.2 一次指数平滑法 5.3 线性二次移动平均法 5.4 线性二次指数平滑法 5.5 二次曲线指数平滑法 5.6 温特线性和季节性指数平滑法 5 时间序列平滑预测法 回总目录 5.1 一次移动平均法 一、一次移动平均法 一次移动平均法是收集一组观察值， 计算这组观察值的均值，利用这一均值 作为下一期的预测值。 回总目录 回本章目录 在移动平均值的计算中包括的过去观察值 的实际个数，必须一开始就明确规定。每 出现一个新观察值，就要从移动平均中减 去一个最早观察值，再加上一个必威体育精装版观察 值，计算移动平均值，这一新的移动平均 值就作为下一期的预测值。 回总目录 回本章目录 （1）移动平均法有两种极端情况 在移动平均值的计算中包括的过去观察值的实际个数N=1，这时利用必威体育精装版的观察值作为下一期的预测值； N=n，这时利用全部n个观察值的算术平均值作为预测值。 回总目录 回本章目录 当数据的随机因素较大时，宜选用较大的N，这样有利于较大限度地平滑由随机性所带来的严重偏差；反之，当数据的随机因素较小时，宜选用较小的N，这有利于跟踪数据的变化，并且预测值滞后的期数也少。 回总目录 回本章目录 由移动平均法计算公式可以看出，每一新预测值是对前一移动平均预测值的修正，N越大，平滑效果越好。 设时间序列为 移动平均法可以表示为： 式中： 为必威体育精装版观察值； 为下一期预测值。 回总目录 回本章目录 （2）移动平均法的优点 计算量少； 移动平均线能较好地反映时间序列 的趋势及其变化。 回总目录 回本章目录 （3）移动平均法的两个主要限制 限制一：计算移动平均必须具有N个过 去观察值，当需要预测大量的数值时， 就必须存储大量数据； 回总目录 回本章目录 限制二：N个过去观察值中每一个权数 都相等，早于（t－N+1）期的观察值的 权数等于0，而实际上往往是必威体育精装版观察值 包含更多信息，应具有更大权重。 回总目录 回本章目录 ? 例 1 分析预测某产品的月销售量。 例题分析 下表是某产品1～11月的月销售量，试选用N=3和N=5，采用一次移动平均法对12月的销售量进行预测。计算结果列入表中。 回总目录 回本章目录 月份 销售额（万元） 预测值（N=1） 预测值（N=3） 预测值（N=5） 1月 46.0 — — — 2月 50.0 46.0 — — 3月 59.0 50.0 — — 4月 57.0 59.0 51.7 — 5月 55.0 57.0 55.3 — 6月 64.0 55.0 57.0 　 7月 55.0 64.0 58.7 55.2 8月 61.0 55.0 58.0 56.7 9月 45.0 61.0 60.0 58.5 10月 49.0 45.0 53.7 56.2 11月 46.0 49.0 51.7 54.8 12月 — 46.0 46.7 53.3 5.2 一次指数平滑法 一次指数平滑法是利用前一期的预测值 代替 得到预测的通式，即 ： 回总目录 回本章目录 一次指数平滑法是一种加权预测，权数为 α。它既不需要存储全部历史数据，也不需要 存储一组数据，从而可以大大减少数据存储问 题，甚至有时只需一个必威体育精装版观察值、必威体育精装版预测 值和α值，就可以进行预测。它提供的预测值 是前一期预测值加上前期预测值中产生的误差 的修正值。 由一次指数平滑法的通式可见： 回总目录 回本章目录 一次指数平滑法的初值的确定有以下几种方法： 取第一期的实际值为初值； 取最初几期的平均值为初值。 一次指数平滑法比较简单，但也有问题。 问题之一便是力图找到最佳的α值，以使均 方差最小，这需要通过反复试验确定。 回总目录 回本章目录 ? 例 2 利用下表数据，运用一次指数平滑法对某公司第17期的销售额进行预测（取α=0.1，0.3 ，0.9）。并计算均方误差，选择使其最小的α进行预测。 拟选用α=0.1，α=0.3，α=0.9试预测。 结果列入下表： 回总目录 回本章目录 回总目录 回本章目录 时期 销售额（万元） 指数平滑值 0.1 0.3 0.9 1 97.0 — — — 2 95.0 97.00 97.00 97.00 3 95.0 96.80 96.40 95.20 4 92.0 96.62 95.98 95.02 5 95.0 96