（精）概率论与数理统计 古典概型.ppt

§1.4 概率的古典定义 第一章  随机事件及其概率 一、古典概型的定义 定义 1。试验的样本空间只包含有限个元素; 2。试验中每个基本事件发生的可能性相同. 等可能概型的试验大量存在, 它在概率论发 展初期是主要研究对象. 等可能概型的一些概念 具有直观、容易理解的特点, 应用非常广泛. 二、古典概型的计算公式 定理 则有 该式称为等可能概型中事件概率的计算公式. [例1] 表达方法： [例2] (1) 有放回情形 样本空间中基本事件总数： 所包含的基本事件总数： 于是， 解： (2) 无放回情形 样本空间中基本事件总数： 所包含的基本事件总数： 于是， [例3]（继上题） 解： 样本空间中基本事件总数为： 所包含的基本事件总数为： 将抽样方式改为“一次任取 件样品”,求相应的概率. 于是， 附：不放回依次抽样与一次抽样的等价性 例4 在10张奖券中有2张中奖券，有10人依次逐个 抽取一张奖券， 求第5个人抽到中奖券的概率。 解： 于是 这就是抽签的公正性 [例4] 解： 基本事件总数为： 一批产品共有 件,其中有 件次品.每次从中任取一件,取出后不放回,接连取 个产品.求第 次取得次品的概率. * 2.几何概型 ? 定义 假设随机试验包含无穷多个基本事件,且每个基本事件都是等可能的.