（精）光栅衍射N.ppt

* — 暗纹（中心） — 明纹（中心） —— 中央明纹（中心） 单缝处的波面分割成: 偶数个半波带 奇数个半波带 夫琅禾费单缝衍射概括： 1.条纹角宽度 3. 其他明纹宽度 2. 中央明纹线宽度 k 0 1 -1 -2 -3 2 3 f 波长对衍射条纹的影响 缝宽对衍射条纹的影响 单缝位置对衍射条纹的影响 光源位置对衍射条纹的影响 六. 干涉和衍射的联系与区别 干涉和衍射都是波的相干叠加，但干涉是有限多个分立光束的相干叠加，衍射是波阵面上无限多个子波的相干叠加。 双缝干涉是干涉和衍射的共同效果。 Single slit Double slit Three slit Seven slit More slit Double hole Square aperture 单缝衍射 正三边形孔 正四边形孔 正六边形孔 正八边形孔 衍射光栅 主要内容 光栅 光栅谱线的特点 缺级现象 斜入射光栅 光谱重叠现象 许多等宽的狭缝(或反射面)等间距平行地排列起来， 构成的光学元件。 一、光栅 透射光栅 反射光栅 从工作原理分 (grating) 二、衍射光栅 机制光栅 全息光栅 在玻璃片上刻划出一系列平行等距的划痕，刻过的地方不透光，未刻地方透光。 通过全息照相，将激光产生的干涉条纹在干板上曝光，经显影定影制成全息光栅。 1.光栅制作 通常在 1 cm 内刻有成千上万条透光狭缝，相当于多光束干涉，光栅形成的光谱线，尖锐、明亮。 单缝衍射条纹 光栅衍射谱线 光栅作为色散元件用于的光谱分析。 2.光栅常数 透光缝宽度 a 不透光缝宽度 b 光栅常数 三、光栅衍射条纹的分析 （相邻两缝之间的距离） 光栅衍射 单缝衍射 缝间干涉 的综合效果 光栅缝数 N 用平行光垂直照射在光栅上，相邻两条光线的光程差 加强 光栅方程（缝间干涉主极大条件） 如果在某个方向上，相邻两光线光程差为 k?，则所有光线在该方向上都满足加强（亮）条件。 1.多光束干涉 每一个单缝都在P点产生一个衍射光振动：A1、A2….A N 它们振幅相同、相位不同。但是，相邻两光线的光程差都相同。 P I （1）主极大的光强是一条单缝独自光强的 N2 倍 主极大处： A1 A2 A3 AN A=NA1 I=N2I1 (2)相邻两主极大之间有(N-2)个次极大,即(N-1)个极小 sin? I 0 N=7 若对于小衍射角 有： ，即 ，θ’方向上出现极小 则 A1 A2 AN 暗纹(极小)条件：各振幅矢量构成闭合多边形. 方向上有极小 由 得：主极大的角距离 相邻极小的角间距： 相邻主极大间有N－1个暗纹和N－2个次极大。 所以,光栅总条数N越多,主极大的宽度越窄! sin? I 0 N=7 ( ) ( ) ( ) 3 2 1 d sin =  =  =  = K’ K’ K’ 4 4 4 , , , , 3l 2l l q 0 ?/d -(?/d) -2(?/d) 2?/d I I0 sin? N = 4 光强曲线 ?/4d -(?/4d) ?? ?? /2 1 2 3 4 4 1 ?? ?? 1 2 3 4 ?? ?3? /2 1、2、3， 例如 N = 4， 在 0 级和 1 级亮纹之间 k? 可取 即有三个极小： (3)次极大的光强比主极大的光强小得多 多光束干涉的结果: 在几乎黑暗的背景上出现了一系列又细又亮的明条纹. 2.单缝衍射的调制作用 （1）单缝夫琅和费衍射图样与缝的横向位置无关，各缝衍射光的分布是完全相同的、完全重迭的。 （2 ）缝间干涉主极大处的光强是单缝衍射产生的当地光强 I1 的 N2 倍。这样一来，缝间干涉的光强分布就受到了单缝衍射的光强分布的调制。 光栅衍射 单缝衍射 缝间干涉 光栅衍射 光强曲线 单缝衍射 轮廓线 + 四、谱线位置 光栅方程（主极大条件） I单 I 0 4 8 -4 -8 主极大的角宽度 主极大的光强 I=N2I1 主极大角距离 亮 窄 散开 I单 sin? 0 I0单 -2 -1 1 2 (? /a) I N2I0单 sin? 0 4 8 -4 -8 (? /d ) 单缝衍射 轮廓线 光栅衍射 光强曲线 N = 4 d = 4a 五、缺级现象 当光栅明纹处恰满足单缝衍射暗纹条件，该处光强为 0 ，出现缺级。 单缝极小: 缝间极大： 缺级条件 # 缺级时衍射角同时满足： K为整数，就是所缺的级次！ d=4a 谱线中的第 –8、 – 4、4、8 等级条纹缺级 播放动画 播放动画 主极大的角宽度 19.一衍射光栅，每厘米有 200 条透光缝，每条透光缝宽为 a = 2