（精）广义相对论效应.ppt

注意到弱等效原理 惯性质量=引力质量 局域惯性系的惯性力 是引力的一种形式 即惯性力等效于引力 “引力场等效加速度”？ ????如果 说 “引力场等效加速度” ，此结论未免过于粗糙。事实上，引力场并非简单地等效加速度，应该是“引力场中任一点及其邻域，等效于同处存在一个局部自由降落的参考系—局部惯性系，在其中狭义相对论定律完全适用。” 一个定性例子 有P、P’两位观测者，P在远离球对称引力源无穷远的K系处；P’ 在爱因斯坦自由降落的K’系中，即P’所受的引力和惯性力抵消，处于失重状态。 P所在的为全局惯性系，P’所在的即为局部惯性系。 K系(局域惯性系): 设有一宇宙飞船在星球引力场中自由降落,它从很远的地方O’(在那里星球引力几乎不存在)开始自由降落, 经一定时间它到达距球心为 r 的地方 P ’.在此局域惯性系一切物理定律具有狭义相对论的形式。 采用观点(1) 当飞船离星体很远时，它对惯性系K静止，其固有时空间隔为dt’、dr’.到达星体附近时已具有速度 切换到观点(2) 即K’是个有引力场的静止系。按等效原理,dt、dr应理解为无穷远无引力场处观察者测得引力场中的时空间隔，而dt’、dr’ 是引力场中观察者测得夲处的固有时空间隔。 上式意味着： 在引力场中发生的物理过程，在远处观察，其时间节奏比远处观察者当地的固有时慢，其空间距离比远处观察者当地的固有长度短。这就是引力产生的时空效应。 引力场中的能量守恆关系 设离引力场无穷远处引力势能为零 引力的时空效应示意图 星体附近的局域惯性系K’相对于惯性系K的速度为 按狭义相对论的洛仑兹变换： 上式中dt 、dr应理解为无穷远无引力场处（惯性系K）观察者测得引力场（局域惯性系K’ ）中的时空间隔。 dt’ 、dr’是引力场（局域惯性系K’ ）中的固有时空间隔。 引力的时空效应 可以得出以下结论 在引力场（局域惯性系K’ ）中发生的物理过程，在远处（惯性系K）观察，其时间节奏比当地固有时慢，其空间距离比当地的固有长度短。 广义相对论的时空描述 广义相对论下的时空描述，对初学者说时空是弯曲的，不好理解。如果预先建立了“等效局域惯性系”的概念，则对应不同的引力场点的极小邻域有不同的局域惯性系，不同的局域惯性系中有不同的空间收缩和时间延缓，这样对整个的时空不再是平坦的也就比较好理解了。 星体附近的局域惯性系K’相对于惯性系K的速度为 上式意味着： 在引力场中发生的物理过程，在远处观察，其时间节奏比远处观察者当地的固有时慢，其空间距离比远处观察者当地的固有长度短。这就是引力产生的时空效应 引力场中粒子速度变慢 由洛仑兹变换可知，K系中观测到K’中 的粒子速度为 引力场中光速变慢 GPS要用广义相对论修正 “广义相对论适用于大尺度的时空，其成果主要在宇观世界里才能显示出来”的提法是过时的。现行普遍应用的GPS，安放在卫星上的钟就要不断用相对论（特别是广义相对论）修正。否则，每秒定位误差达十多厘米，一天积累下来，误差达十公里以上。这样的定位，显然是没有用的。 引力场中粒子速度变慢由洛仑兹变换可知，K系中观测到K’中的粒子速度为 引力场中光速变慢 由此可得到几个可观测的 广义相对论效应 探测引力波原理（a） 探测引力波原理（b） 几个可观测的广义相对论 效应 广义相对论的验证和效应 水星近日点进动 光线引力偏转 光线引力红移 雷达回波延迟 广义相对论验证之1水星近日点进动 广义相对论验证之1 按牛顿力学，行星的轨道是以太阳为焦点的椭圆形闭合曲线，实际天文观测到水星在近日点有进动，每世纪5557.62”，比牛顿理论的计算值多了44.11”，成了世纪之谜。直到广义相对论成功预言了水星在近日点的进动，每世纪应有44.11”的附加值。这是时空弯曲对牛顿反平方定律的修正。可以看作是广义相对论早期重大验证之一。 广义相对论验证之2光线引力红移 按广义相对论，在引力场中，光速变慢， 光的周期变长，频率变小，颜色变红，称为引力红移现象。 广义相对论验证之2 引力红移效应是非常小的，直到上世纪六十年代以后才得到比较确定的结果。 1961年观测了太阳光谱中的钠谱线的引力红移； 1971年观测了太阳光谱中的钾谱线的引力红移； 1971年观测了天狼星伴星光谱中的钾谱线的引力红移； 1958年庞德等人完成了第一个地面上的引力红移实验 广义相对论验证之3光线引力偏转 按广义相对论，在引力场中，光速变慢，光的传播方向与光速有关，可以通过理论计算得到，光线通过质量为 M 的星体时产生的偏转角为：