（精）混凝土的弯剪承载力.ppt

中等扭剪比(T／(Vb)=0.3-0.6 ） ： 构件的裂缝发展和破坏形态处于上述二者的过渡，一般在剪应力叠加面(Ⅱ—Ⅱ)首先出现斜裂缝，往斜向延伸至顶面和底面以及另一侧面(Ⅲ—Ⅲ)的下部。破坏时截面侧边形成一个三角形的剪压区，称为扭剪破坏。 无腹筋梁在剪力和扭矩共同作用下的包络线接近圆曲线，表达式为 （14-11） 14.3.3 弯-扭构件 承受扭矩作用的钢筋混凝土构件，纵筋的位置不论在截面的上、下或侧面都是受拉。在弯矩作用下，构件截面上有拉区和压区，钢筋的应力有拉、有压。弯矩(以正弯矩为例)和扭矩的共同作用，使弯拉区钢筋的拉应力增大，弯压区钢筋的拉应力减小，或为压应力。构件破坏时，两者不一定都能达到屈服强度。 命弯压区和弯拉区钢筋承载力的比值为 （14-12） 对称配筋构件(γ＝1)的弯矩-扭矩破坏包络图可从试验中获得，其形状为左右对称的两段抛物线，如图14-10(a)，回归式为 （14-13） 构件极限状态时，γ=1弯拉区和弯压区的钢筋应力(σs和σs`)随弯矩—扭矩的相对值而变化(图14—10(b))： 所以，T-M包络曲线的右半为梁底钢筋受拉屈服控制构件破坏，而左半包络线由梁顶钢筋受拉屈服控制。 1、只有纯扭状态(M=0)时，两者都达受拉屈服强度 2、当有正弯矩(M0)作用时，梁底钢筋总能达受拉屈服强度(σs＝fY)， 3、梁顶钢筋的应力(σs`)由纯扭(M=0)时+fy随弯矩的增大而逐渐减小为零，并转为受压，至纯弯状态(T=0)时，σs`=-fy`。 4、负弯矩作用下，情况恰好相反 非对称配筋的构件γ1 1、在纯弯矩作用下，正负向弯矩的极限值不等，分别为M0和-γM0。 2、在纯扭的极限状态(T0,M=0)下，梁顶钢筋σs`已受拉屈服，而底部钢筋σs低于屈服强度。 3、再施加正弯矩，调整上下钢筋的应力，使之同时达屈服强度，可提高极限扭矩，并得最大极限扭矩值 4、如果弯矩更大，又将产生相反的情况，即构件极限状态时，底部钢筋受拉屈服，而顶部钢筋不再受拉屈服，甚至受压。 5、所以，弯矩—扭矩包络曲线不对称，与最大极限扭矩相应的峰点偏向正弯矩一侧，且随着配筋承载力比值γ的减小，包络线偏移更大。 包络线峰点的右、左两侧抛物线分别由梁底和顶部钢筋的受拉屈服所控制，试验研究结果给出的计算式为 （14-14） 由式(14—14)计算两条抛物线的交点，即峰点的坐标 （14-15） 如果构件的截面很窄(h／b比值大)，或者侧边钢筋As。的数量太少时，在扭矩和弯矩的共同作用下，截面长边中间的钢筋首先受拉屈服，并控制构件的破坏，其极限承载力主要取决于扭矩，而弯矩值的影响不大。这种极限状态在弯矩—扭矩包络图上可近似为一水平线（图14-11） 构件的截面尺寸、纵筋的数量和分布不同，如果侧边钢筋As。控制的极限扭矩值低于底、顶部钢筋控制的最大极限扭矩时，弯矩—扭矩包络线将由三部分组成，否则，没有影响， 14.3.4 弯-剪-扭构件 钢筋混凝土构件在弯矩(M)、剪力(V)和扭矩(T)共同作用下的包络图如图14—12。在M-T平面为分别由梁底部和顶部钢筋受拉屈服控制的二段抛物线，在T-V平面则为圆或椭圆曲线。其简化表达式为 截面狭长或侧面(长边)配筋少的构件，尚应考虑极限承载力的降低，在包络图上切割去一部分，详见文献。 （14-16） 14．4 极限承载力的计算 前面已经提到，构件在扭矩作用下处于三维应力状态，且平截面假定不能适用，准确的理论计算难度大。虽然有限元方法已经成熟，又有现成的计算程序，但是能得到满意的计算结果的仍限于线弹性材料。对于非线性混凝土材料和开裂后的钢筋混凝土结构，有限元分析尚不完备。至今工程中受扭构件的设计主要采用基于试验结果的经验公式，或者根据简化力学模型推导的近似计算式。 18.4.1 经验计算式 我国进行的钢筋混凝土构件纯扭试验，得到的极限扭矩(Tu，图14-13)经验回归式 （14-17a） （14-17b） 或简化成二项式 图14—13中理论线的转折点表明适筋和部分(箍筋)超筋的范围分界。 我国的设计规范以此为基础，建立了受扭构件的设计计算方法。例如承受扭矩和剪力共同作用的矩形截面构件，抗扭和抗剪承载力的验算式分别为 （14-18a） （14-18b） 式中 反映剪-扭共同作用的承载力降低系数 （14-19） 可按要求配设最低数量的纵筋和箍筋，而不进行抗剪—扭验算。而当 （14-21） 0.8 0.8 hw≤4b hw=6b 时，虽按计算配设大量钢筋，仍不能避免混凝土的主压应力破坏，应予增大截面或提高混凝土强度。 T形和工字形等