（精）金融分析-1.ppt

证券是现代金融分析的基本研究对象。 M. Markowitz (1952)的 研究文献《证券组合选择》奠定了现代证券组合分析理论的基础。 证券组合分析系统阐明了如何通过有效的分散来选择最优资产组合的理论和方法。 证券与证券组合： 证券是现代金融分析的基本研究对象，股票和债券等都是证券。 一个证券组合（portfolio），又称投资组合，是一些证券的集合。 H. M. Markowitz (1952) 发表的《证券组合选择》一文给出证券组合分析的基本理论。 投资者的选择： 设投资者在第0期(t = 0)以一定数量的钱购买证券，在一个指定的时间长度(t = 1)后，出售这些证券，并将得到的钱再投资或者消费。投资者必须在t = 0时，决定他要选择购买的证券及其数量并保留到t = 1。 投资者的购买选择是要在所有证券组合的集合中选择一个“最优的”。这就是证券组合选择问题(portfolio selection problem)。 投资者的问题 在t=0决策时，未来证券的收益是不确定的，决策的信息是期望和方差。 最优的标准：一方面希望收益率高，另一方面也希望收益率尽可能有确定性，即同时追求两个目标：最大的期望收益率和最小的不确定性（风险）。 投资者在t = 0做购买证券的决策时，必须在这两个矛盾的目标中权衡取舍（trade-off），要同时考虑这两个矛盾的目标来做决策。 定义1.1 设投资一个证券一期，期初财富为w0，期末财富为w1，则该期投资的收益率(rate of return)，又称回报率r定义为 要点： 期初财富等于期初证券的价格，期末财富是期末证券的价格加上本期内证券派发的红利或利息。 在t = 0时并不知道w1的实际值，从而w1被看成一个随机变量，因而r也是一个随机变量。 设r的数学期望和方差存在。数学期望给出收益率的均值，方差描述收益率相对于均值波动。金融分析中，通常把收益率的方差（或标准差）看作是证券的风险。投资者做决策时，应先估计每一个证券的期望收益率 和方差σ2。 N种证券组成的证券组合 证券i的收益率为ri，数学期望和标准差分别为 =E[ri] 和σi，协方差σij表示证券i和证券j之间的相互联系：σij? 0时，表示这两种证券的收益率同向变动（即ri上升则rj也上升）；当σi j ? 0时，表示这两种证券的收益率反向变动（即ri上升则rj下降）；σi j = 0，则表示这两种证券的收益率没有联系。相关系数ρij，σi j =ρijσiσj 证券组合X用向量表示为：X = (x1，x2，…，xN)T。 其中xi是投资者购买证券组合总投资中证券i所占的比例。 一个证券组合实际上就是投资者对N种证券的一个投资方案。 证券组合X的收益率 例1.1 考虑一个由三种证券A，B，C构成的组合，投资者对它们的期望收益率分别估计为15%，22%，18%，期初总投资为11250元，对这些证券的投资和它们的价格如下表所示： 又设它们的方差和协方差矩阵为 分别求该证券组合，组合的期望收益率，组合的标准差。 投资者的偏好: 定义1.2 设集合S是N种证券的所有证券组合所构成的集合，称为投资者的选择集。设投资者对S 中任何两个证券组合X和Y都可以进行比较，比较的结果是下列三种结果之一： （1）X比Y好，记为X Y；（2）Y比X好，记为Y X；（3）X和Y无差异，记为X ? Y。 比较的结果定义了投资者在集合S上的一个偏好关系。在给定的偏好关系下，所有和证券组合X无差异的证券组合构成的集合称为证券组合X的无差异集。当无差异集是一条曲线时，就称为无差异曲线。 期望效用: 定义1.3 任何两个博弈G1[a1，b1；?1]和G2[a2，b2；?2]，如果函数U(G)满足如下条件： 1．G1[a1，b1；?1]比G2[a2，b2；?2]好，当且仅当U(G1[a1，b1；?1]) ? U(G2[a2，b2；?2]) 2．G1[a1，b1；?1]和G2[a2，b2；?2]无差异，当且仅当U(G1[a1，b1；?1]) = U(G2[a2，b2；?2]) 3．U[G[a，b；?]] = ?U(a) + (1-?)U(b) = E[U(G)]， 则称U(·)为期望效用函数（expected utility function） 在一般条件下，代表偏好关系的期望效用函数是存在的。下面我们总是假设U(·)是一个期望效用函数。 投资者的风险态度 定义1.4设G[a，b；α]是一个博弈，一个投资者的效用函数是U(··)，如果 （1）U(E[G[a，b；α]]) E[U(G)]，则称他是风险喜好的。 （2）U(E[G[a，b；α]]) = E[U(G)]，则称他是风险中性的。 （3）U(E[G[a，b；α