（精）决策与博弈论第4章.ppt

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 11yu19 * * * * * * * * * * * * * * 11yue26 * * 声誉效应 KMRW声誉模型 （4.4.1） 让我们首先寻找分离均衡存在的条件。在这样一个均衡中，理智类型的企业1采取和解行动，并因此显示出自己的类型，得到利润 ；企业2采取坚持行动，这是因为它预计在第二期， 。如果企业1采取掠夺行动，这就会使得企业2相信它是疯狂的，这时它将会得到 。于是，分离均衡存在的一个必要条件是 * * 声誉效应 KMRW声誉模型 反过来，假定条件（4.4.1）是满足的。分离完美贝叶斯均衡由下面的策略和推断组成：理智的在位者采取和解行动，而进入者（正确地）预计到在位者是理智的并采取坚持行动；疯狂的在位者采取掠夺行动，而进入者（正确地）预计到在位者是疯狂的并采取退出行动。 * * 声誉效应 KMRW声誉模型 （4.4.2） 现在，考虑混合均衡存在的可能性。在这种情况下，两种类型企业1都采取掠夺行动。当掠夺行动被观察到时，就像我们所看到的那样， 。理智类型的企业在第一期失去利润 ，它必须引致企业2采取退出行动（至少，企业2退出这一事件的概率充分大）。因此，企业2在第二时期的预期利润必须非正，即 * * 声誉效应 KMRW声誉模型 反过来，假设条件（4.4.2）成立。考虑下面的策略和推断：两种类型的企业1都采取掠夺行动，并且，当进入者观察到掠夺行动时，它的事后推断是 ，采取退出行动；当它观察到和解行动时，事后推断是 ，采取坚持行动。理智类型的均衡利润是 ；当它采取和解行动时，利润会是 。因此，如果条件（4.4.1）被破坏，则这个策略和推断组合就构成一个混同完美贝叶斯均衡。如果条件（4.4.2）得到满足，则存在着一个连续统混同均衡。如果式（4.4.1）和（4.4.2）都被破坏，唯一的均衡是一个杂合完美贝叶斯均衡（当进入者观察到掠夺行动时，它进行随机选择）。 * * 声誉效应 KMRW声誉模型 备注 这个模型中完美贝叶斯均衡的（一般性的）唯一性来源于“强”类型（疯狂的在位者）总是掠夺的假定。这样，掠夺就不是一个0概率事件，进一步讲，如果疯狂的类型以正的概率和解，则和解就不会揭示参与人1是理智的。在上面的模型中，理智类型的参与人1选择掠夺行动就是在第一时期建立声誉，使得企业2认为它是疯狂的，从而迫使企业2在第二时期退出，这样，它可以在第二时期获得更多的利润。 * * KMRW定理4.4.1 在T阶段重复囚徒困境博弈中，如果每个囚徒都有 的概率是非理性的（即只选择“针锋相对”或“冷酷策略”），如果T足够大，那么，存在一个 ，使得下列策略组合构成一个完美贝叶斯均衡：所有理性囚徒在 阶段选择合作（抵赖），在 阶段选择不合作（坦白）；并且，非合作阶段的数量 只与 有关而与 无关。 声誉效应 KMRW声誉模型 * * 声誉效应 KMRW声誉模型 在定理4.4.1中，“针锋相对”（tit-for-tat）是指：开始选择“抵赖”（合作），然后在 阶段选择另一个囚徒在 阶段的选择； “冷酷策略”（grim strategy）是指：开始选择合作，直到对方在 阶段选择不合作，然后从 开始选择不合作直到 阶段。冷酷策略意味着绝对不允许对方的任何背信弃义行为。 * * 声誉效应 声誉模型的一些结论 定理4.5.4 对于L类企业，上一阶段的声誉可以诱使下一阶段更高的信号。 定理4.5.5 如果L类企业在第一阶段假装成H类企业，且在第二阶段利用声誉，则在均衡时，他第一阶段的效用小于或等于不考虑声誉时他第一阶段的效用，即成立不等式 定理4.5.6 如果L类企业在第一阶段假装成H类企业，且在第二阶段利用声誉，则在均衡时，他第二阶段的效用大于不考虑声誉时第二阶段的效用，即成立 * * * * * * * 11yue12 * * 11月9日 * * * * * * * * * * * * 11yue19ri * * * * * 信号博弈的完美贝叶斯均衡 PhD录用博弈 假设一所大学知道种群中80%的人憎恨经济学(H)，并且在他的PhD计划中是不适当的，20%的人喜欢经济学(L)，并且健康发展。此外，它不能观察到申请者类型。如果大学拒绝(R)一个申请，它的支付为0，申请者的支付为-1。如果大学接受(A)憎恨经济学的人的申请，大学和学生的支付都为-8，但是，如果申请者喜欢经济学，每个参与人的支付为16。图4.5.1给出了博弈的扩展式。种群百分比用自然选择学生是