（精）空间直角坐标系与矢量的坐标表达式.ppt

第二节 空间直角坐标系与矢量的坐标表达式 五、小结 Higher- mathematics ( II ) * Chapter 7 ?四、矢量的代数运算 ?一、空间直角坐标系 ?二、空间两点间的距离 ?三、矢量在坐标系中的分解式 ?五、小结、思考题 横轴 纵轴 竖轴 定点 空间直角坐标系 三个坐标轴的正方向符合右手系. 一、空间直角坐标系 从空间某一点O引三条互相垂直的射线Ox、Oy、Oz. 并取定长度单位和方向，就建立了空间直角坐标系 .其中O 点称为坐标原点，数轴Ox, Oy, Oz称为坐标轴，每两个坐标轴所在的平面Oxy、Oyz、Ozx叫做坐标平面. Ⅶ 面 面 面 空间直角坐标系共有三个坐标面、八个卦限 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ Ⅷ 空间的点 有序数组 特殊点的表示: 坐标轴上的点 坐标面上的点 二、空间两点间的距离 空间两点间距离公式 特殊地：若两点分别为 解 原结论成立. 解 设P点坐标为 所求点为 三、矢量在直角坐标系中的分解式 下面我们将空间任一矢量沿直角坐标系的坐标轴的方向 来分解 . 设空间直角坐标系中有一矢量a，其起点为O，终点为M 。M 的坐标为(a1, a2, a3),过M点作三坐标轴的垂直平面，分别与三 坐标轴的交点为P、Q、R，根据矢量 的加法法则可得 上式称为矢量 a 在直角坐标 系中的分解式，其中 称为矢量 a 的坐标，i, j, k 称为直角坐标系中的一组基. 三、矢量在直角坐标系中的分解式 四、矢量的代数运算 解 O x y z M1 M2 空间直角坐标系 空间两点间距离公式 （注意它与平面直角坐标系的区别） （轴、面、卦限） 矢量在直角坐标系中的分解式 矢量的代数运算 思考题 在空间直角坐标系中，指出下列各点在哪个卦限？ 思考题解答 A:Ⅳ; B:Ⅴ; C:Ⅷ; D:Ⅲ;