（精）清华大学大学物理经典课件——静电场中的导体.ppt

* 静电屏蔽的应用 金属表面对电磁波有很强的反射作用，反射系数几乎是1。所以封闭的金属导体壳可以完全屏蔽电磁波。 电磁波进入导体的深度称为“穿透深度”，它正比于 ，高频电磁波的穿透深度很小，很快衰竭。 3、电磁波的屏蔽 原因：导体中自由电子在入射场驱动下形成传导电流，其焦耳热消耗了电磁场的能量。 * 【思考题解答】 + + + + + + + + + + + + + + + + 带电体 移动金属腔内带电体，或改变腔内带电体的电量，不影响外表面电荷分布，只影响内表面电荷分布。 S * 四、电像法介绍 【例】点电荷q放在无限大接地导体平板上方h处。求板面上的电荷分布。 h q o * 边界面内导体电量给定为q。 板上方空间的电场分布是唯一的。 U=0 U?=0 h q o 边界面电势给定U=U?=0， 按静电唯一性定理： 解： * 上方空间和所求空间的边值条件（U=U?=0，q）相同。 由唯一性定理：上方空间电场，即为所求。 U=0 U?=0 h q h -q （q 的电象） 用q的电象–q，代替接地板对上方空间电场的作用。 * U=0 U?=0 h q h -q p a 电象法本质：用域外的象电荷来等效边界上的未知电荷对域内的影响，以简化计算。 * 就一般情况“给定一些导体的电势和其余导体的电量”证明。 假设存在两个解： 即电场的分布唯一确定。 如果能证明 则 ＋常数， 给定 或 给定 导体Ⅰ Ⅰ 导体Ⅱ 给定 Ⅱ 自由空间：E=? S 补充：静电场唯一性定理的证明 静电边值问题： * 把导体Ⅱ的电荷条件变换成电势条件 其中 代表导体Ⅱ的外表面。 得电势条件： * 静电边值问题改写成： 给定 或 给定 导体Ⅰ Ⅰ 导体Ⅱ 给定 Ⅱ * 设存在两个解： 和 ，令 * 如果 ，则电场分布唯一。 1、先证明下式成立 其中 代表任意封闭面 包围的自由空间体积。 关于 的边值问题: （ 向外为正） * 高斯定理（数学）： 设： 即得： 2、再证明 零 * 导体Ⅱ 导体Ⅰ V V 导体Ⅰ界面 导体Ⅱ界面 * 原体系的电场分布是唯一的。证毕。 所以 即 ， 等势 * 陈信义编 电磁学（第三册） 第4章 静电场中的导体 * 【演示实验】鸟笼演示静电屏蔽、空心球壳演示静电屏蔽、电风轮演示尖端放电、电风吹火演示尖端放电、正负电荷间的尖端放电 §4.1 导体的静电平衡条件 §4.3 有导体存在时静电场的分析与计算 §4.2 静电平衡的导体上的电荷分布 §4.4–4.5 静电场的唯一性定理 静电屏蔽 补充：静电场唯一性定理的证明 * §4.1 导体的静电平衡条件 静电平衡：导体放入电场 ? 自由电子定向运动 ? 改变导体电荷分布 ? 改变电场 ? ···· 金属导体：存在大量可自由移动的自由电子，自由电子对电场变化响应很快（10－19s）。 有导体存在时电场的性质？ 电场一般利用带电导体形成。 只讨论各向同性、均匀的金属导体。 —称电场和导体之间达到静电平衡 导体内部和表面无自由电荷的定向移动 * E内=0， E表面 ?表面 E0 静电平衡的形成： + + + + + E E＝0 静电平衡的条件： 导体内部 E内=0， E表面 ?表面。 导体成为等势体，表面成为等势面。 * 一、导体内部净电荷处处为零，电荷只能分布在表面上。 §4.2 静电平衡的导体上的电荷分布 实心导体，电荷只分布在表面上。 有空腔的导体 如果腔内无带电体，则电荷只分布在导体外表面上，内表面无电荷。 ( ) 可任取，则 * + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + - E 腔内无带电体 内表面无电荷，电荷只分布在外表面上。 等势体 【演示实验】 空心导体 * + + + + + + + + + + + + 腔内有带电体 【思考】移动腔内带电体或改变腔内带电体电量，是否影响内、外表面电荷分布？ 由导体内场强为零和高斯定理：内表面带与腔内带电体等量反号电荷。 + + + + * 二、静电平衡导体的表面电荷密度，与当地表面紧邻处的电场强度的大小成正比。