（精）数值变量资料的集中趋势和离散趋势.ppt

数值变量资料的集中趋势和离散趋势 何平平 北京大学医学部流行病与卫生统计学系 Tel一、分布类型 正态分布：集中位置居中，左右两侧频数基本对称的分布。常见近似正态分布。 偏态分布：集中位置偏向一侧，频数分布不对称的分布。 正偏态 负偏态 二、统计描述 统计描述包括两个方面：集中趋势的描述 和离散趋势的描述 （一）集中趋势指标描述 1.算术均数（均数 mean） 适用于正态分布或者近似正态分布 总体均数：?；样本均数： 总体指标：希腊字母，统计量 样本指标：英文字母，参数 2.几何均数（geometric mean） 常适用于一种特殊的偏态分布资料：等比资料或对数正态分布资料（常见于抗体滴度）。 3.中位数（median，M） 10.12.9.7.11.39 主要适用于偏态分布资料。中位数是指将一组变量值从小到大排列，位次居中的变量值。 注意事项 对于偏态分布资料，中位数不受两端特大值和特小值的影响，只和位置居中的观察值有关。而均数受特大值和特小值的影响，会偏大或者偏小，所以对于偏态分布的资料，均数的代表性差，不适合描述偏态分布的集中趋势。 （二）离散趋势指标描述 1.极差或者全距（range，R）：表示一组变量值中最大值和最小值之差。 R＝最大值－最小值 计算简单，但是不能反映所有变量值的变异程度。 2.标准差（standard deviation）（SD）（s）：和均数的单位一致，表示一组变量值的平均离散程度。适合描述近似正态分布资料的离散趋势。 3.方差（variance）:是标准差的平方，表示一组变量值的平均离散程度。方差越大，离散程度越大。 4.变异系数（coefficient of variation， CV ） CV: 单位不同，均数相差悬殊 S : 单位相同，均数相近 5.四分位数间距（quartile interval，Q）：P75、P25分别表示第75百分位数和第25百分位数。 Q＝ P75－P25（上四分位数-下四分位数） 注：主要用于偏态分布资料离散程度的描述。 正态分布：集中趋势，平均数；离散趋势，方差 偏态分布：集中趋势，中位数；离散趋势，四分位数间距 三、用SPSS软件实现统计描述 操作步骤： 1.选择“Frequencies” 描述性统计 频数 操作步骤： 2.将变量选入变量框，点击“Statistics” 操作步骤： 2.选择相应描述性指标，点击“Continue” 四分位数 间距 标准差 方差 极差 最小值 最大值 均数 中位数 无几何均数，变异系数 用Excel计算 统计结果 注：除了用“Frequencies”外，还可以使用“Descriptives”进行统计描述 描述