（精）数字逻辑课后答案.ppt

数制转换 湖南理工学院计算机与信息工程系通信教研室 陈进制作 第1章习题 1.3 数字逻辑电路可分为哪两种类型？主要区别是什么？ 答：数字逻辑电路可分为组合逻辑电路、时序逻辑电路两 种类型。 主要区别：组合逻辑电路无记忆功能， 时序逻辑电路有记忆功能。 第1章习题 1.6 将下列二进制数转换成十进制数、八进制数和十六进制数。 ⑴1110101 ⑵0.110101 ⑶10111.01 解：⑴ (1110101)2 = 64+32+16+4+1 (001110101)2 = (165)8 =(117)10 2 = (75)16 ⑵ (0.110101) 2 = 0.5+0.25+0.0625+0.015625 =(0.828125)10 (0.110101) 2 = (0.65)8 (0 2 = (0.D4)16 ⑶ (10111.01)2 =16+4+2+1+0.25 =(23.25)10 (010111.010)2 = (27.2)8 0100)2 = (17.4)16 第1章习题 1.8 如何判断一个二进制正整数B=b6b5b4b3b2b1b0能否被(4)10整除? 答：b1= b0 = 0。 ∵B = b6×26+ b5×25+ b4×24+ b3×23+ b2×22+ b1×21+ b0×20 =22 (b6×24+ b5×23+ b4×22+ b3×21+ b2×20)+ b1×21+ b0×20 =4 (b6×24+ b5×23+ b4×22+ b3×21+ b2×20)+ b1×21+ b0×20 B÷4 商= b6×24+ b5×23+ b4×22+ b3×21+ b2×20 余数 = b1×21+ b0×20 整除，余数=0，∴只能b1= b0 = 0 第1章习题 1.9 写出下列各数的原码、反码和补码。 ⑴0.1011 ⑵－10110 解： X1= 0.1011 [X1]原 = 0.1011 X2= －10110 [X2]原 = 110110 [X1]反 = 0.1011 [X1]补 = 0.1011 1.11 将下列余3码转换成十进制数和2421码。 ⑴011010000011 1001 解： ⑴ (011010000011)余3码 ⑵ 1001)余3码 [X2]反 = 101001 [X2]补 = 101010 = (350)10 = (0011 1011 0000)2421码 = (12.6)10 = (0001 0010. 1100)2421码 第1章习题 1.12 试用8421码和格雷码表示下列各数。 ⑴(111110)2 ⑵ (1100110)2 =( 1010101 )格雷码 解：⑴ (111110)2 = (62)10 = 64－2 = (0110 0010)8421码 (111110)2 ⊕ 1 1 1 1 1 0 1 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 1 =( 100001 )格雷码 ⑵ (1100110)2 = 64+32+4+2 = (102)10 = (0001 0000 0010)8421码 (1100110)2 ⊕ 1 1 0 0 1 1 0 1 0 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 1 ? ? 第2章习题 2.2 用逻辑代数的公理、定理和规则证明下列表达式： ⑴ ⑵ ⑶ 证⑴： 证⑵： 全部最小项之和等于1。 证⑶： 第2章习题 2.3用真值表验证下列表达式： ⑴ ⑵ 证⑴：设 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 得证 证⑵：设 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 得证 第2章习题 2.4 利用反演规则和对偶规则求下列函数的反函数和对偶函数： ⑴ ⑶ 解⑴： 解⑶： 2.8用卡诺图化简法求出最简与-或表达式和最简或-与表达式。 ⑴ 第2章习题 解： 画出逻辑函数的卡诺图。