五年级 奥数行程问题五年级 奥数行程问题.doc

第二讲 行程 (１)相遇问题 知识链接： 相遇问题是研究两个物体共同走一段路程的运动。可分为相向，相背，环行运动等相遇问题。 行程问题基本数量关系式：路程=速度×时间 相遇问题基本关系式： 速度和×相遇时间=相遇路程 相遇路程÷相遇时间=速度和 相遇路程÷速度和=相遇时间 超级课堂 1. 甲乙两车同时从两地相对开出，经过5小时后相遇。甲车每小时行70千米，乙车每小时行65千米，问：甲，乙两地相距多少千米？ 2. 甲，乙两人同时从两地出发，相向而行，距离是50千米。甲每小时走3千米，乙每小时走2千米。甲带一只狗，每小时跑5千米，这只狗同甲一起出发，当它碰到乙后便转回头跑向甲…如此下去，直到两人碰到头为止。问这只狗一共跑了多少千米？ 3. 甲,乙两辆货车分别同时从A,B两个城市相向开出，甲车每小时行60千米，乙车每小时行50千米，两车在距离两城中点25千米处相遇。那么A,B两个城市间的路程是多少千米？ 4. A,B两城相距60千米，甲，乙两人都骑自行车从A城同时出发，甲比乙每小时慢4千米，乙到B城当即折返，于距B城12千米处与甲相遇，那么甲的速度是多少？ 5. 客车和货车早上8时分别从甲，乙两个城市同时出发相向而行，到上午10时两车相距120千米，两车继续行驶到下午1时，两车又相距120千米，那么甲，乙两城之间路程是多少千米？ 6. A，B两地相距1100米，甲从A地，乙从B地同时出发，相向而行，甲每分钟行90米，乙每分钟行70米，第一次在C处相遇，AC之间距离是多少米？相遇后继续前进，分别到达A，B两地后立即返回，第二次相遇于D处，CD之间的距离是多少米？ 超级练习 1. 电气机车和磁悬浮列车各一列，从相距298千米的两面地同时相向而行，磁悬浮列车的速度比电气机车的速度的5倍还快20千米每小时，半小时后两车相遇。则电气机车和磁悬浮列车的速度分别是多少？ 2. 两支部队从相距50千米的甲，乙两地同时相对而行，一名通信员骑车以每小时20千米的速度在两支部队间不断往返联络。如果通信员从出发到相遇共行了50千米，而甲部队比乙部队每小时多走0.6千米.求两支部队的行军速度. 3. 甲，乙两辆汽车同时从A,B两地相对开出，甲车每小时行45千米，乙车每小时行65千米，当乙车到达A.B两地中点处时，与甲车还相距60千米，那么A,B两地间的路程长多少千米? 4. 李明和张红同时从学校出发步行去李明家做功课，李明每分钟比张红多走20米，30分钟后李明到家，由于李明忘了拿作业本，又立即返回学校，在离他家350米处遇到了张红。张红每分钟走多少米？ 5. 快慢两车早上7时同时从A,B两城相向开出，中午12时两车还相距60千米，继续行驶到下午2时，两车又相距180千米，A，B两地相距多少千米？ 6. 海模比赛中，甲，乙两船同时从池塘的东西两岸相对开出。第一次距东岸15米处相遇。相遇后继续前进，到达对岸后立即返回，第二次相遇在离西岸8米处。如果两船在行驶中速度不变，池塘东西两岸的距离是多少米？ (２) 追及问题 知识链接 追及问题，一般是两个物体在直线段或环行道路上同向运动，由于各自行驶和运动的速度不同，而后者追上前者的问题。 基本数量关系式：速度差×追及时间= 追及路程 追及路程÷速度差 = 追及时间 追及路程÷追及时间 = 速度差 1.甲，乙二人分别从西村和东村同时向东而行，甲骑自行车每小时行14千米，乙步行每小时行5千米。2小时后甲追上乙。求东，西两村的距离。 2. 甲车以每小时50千米的速度从A地驶向B地，出发1小时后，乙车以每小时60千米的速度也从A地驶向B地，结果比甲车早2小时到达B地。求A，B两地间的路程。 3. 大客车，中巴车，小轿车都从甲城开往乙城，大客车和中巴车一起从甲城出发，中巴车每小时行50千米，大客车每小时行60千米，2小时后小轿车才从甲城出发，经过12小时后，小轿车追上了大客车。那么小轿车出发几小时后就追上了中巴车呢？ 4. 张霞和胡莉两名同学在周长400米的环形跑道上赛跑，己知张霞的速度是每分钟80米，胡莉的速度是张霞的1.25倍,又知胡莉在张霞的前面100米处,问多少分钟后胡莉可以追上张霞?如果她们继续沿相同的方向跑,到第二次追上张霞需多长的时间? 5. 甲,乙二人在一个400米的环形跑道上跑步,若二人同时从同一点同向出发,甲过10分钟第一次从乙身后追上乙,若二人同时从同一点反向而行,只要2分钟就相遇.求甲,乙的速度.