（精）2010第一次月考复习.ppt

2010第一次月考复习 1.直线 x-y+1=0的倾斜角等于（　 ） A. 　　　　　　　　B. C. 　　　　　　　　D. 　　　 斜率k=　，倾斜　　　角选B. 2.已知α∈R，直线xsinα-y+1=0的斜率的取值范围是（ 　） A.（-∞,+∞）　　B.（0,1］ C.［-1,1］　　　 D.（0,+∞） 　　直线xsinα-y+1=0的斜率是k=sinα，又因为-1≤sinα≤1，所以-1≤k≤1，选C. 3.若三条直线y=2x,x+y=3,mx+ny+5=0相交于同一点，则点（m,n）可能是（ 　） A.（1，-3）　　　B.（3，-1） C.（-3，1）　　　D.（-1，3） 　　　　y=2x 　　　　x+y=3 所以m+2n+5=0，所以点（m,n）可能是（1，-3），选A. 4.直线ax+y-1=0与直线y=-2x+1互相垂直，则a=　　. 　　由题知（-a）×（-2）=-1，所以a=-　，填-　. 　 易错点：两直线互相垂直，若斜率都存在，可得到斜率之积为-1. 5.若直线ax+2y-6=0与x+（a-1）y-（a2-1）=0平行，则点P（-1，0）到直线ax+2y-6=0的距离等于　　. 　　因为两直线平行，所以有a（a-1）=2，即a2-a-2=0， 解得a=2或a=-1，但当a=2时，两直线重合，不合题意，故只有a=-1，所以点P到直线ax+2y-6=0的距离等于5，填5. 　 易错点：判断两直线平行时要检验是否重合. 2.方程y=　　　　对应的曲线是（　 ） 　　　原曲线方程可化为x2+y2=4（y≤0），表示下半圆,选A. 　　1.圆心为点C(8，-3)，且过点A(5，1)的圆的标准方程为（　 ） 　　A.(x+8)2+(y-3)2=5　　B.(x-8)2+(y+3)2=5 　　C.(x+8)2+(y-3)2=25　 D.(x-8)2+(y+3)2=25 　　 　　半径 　　所以所求的圆的标准方程为(x-8)2+(y+3)2 =25.选D. 3.半径为5且圆心在y轴上的圆与x轴相切，则圆的方程为（ 　） A.x2+y2+10y=0 B.x2+y2+10y=0或x2+y2-10y=0 C.x2+y2-10y=0 D.x2+y2+10x=0或x2+y2-10x=0 4.已知圆C1：(x+1)2+(y-1)2=1，圆C2与圆C1关于直线x-y-1=0对称，则圆C2的方程为　　　　　　　　. 　　设圆C2的圆心为（a，b），则依题意， 　 　 对称圆的半径不变，为1，故填(x-2)2+（y+2）2=1. 　　5.若圆x2+y2+（a2-1）x+2ay-a=0关于直线x-y+1=0对称，则实数a=　　. 　　　　　依题意直线x-y+1=0，过已知圆的 圆心　　　　　　所以 　　解得a=3或a=-1，当a=-1时，方程x2+y2+（a2-1）x+2ay-a=0不能表示圆，所以只能取a=3.填3. 　 　　易错点：方程x2+y2+Dx+Ey+F=0仅在D2+E2-4F＞0时才表示圆，因此需检验不等式是否成立. 1.直线x+y+1=0与圆（x-1）2+y2=2的位置关系是（　 ） A.相切　B.相交　C.相离　D.不能确定 　　　圆心（1,0）与直线x+y+1=0的距离 　　　　又r=　 ，选A. 　易错点：判断直线与圆的位置关系，弄清圆心到直线的距离与半径r的大小关系，而不是与r2的关系. 2.如果直线ax+by=4与圆x2+y2=4有两个不同的交点，则点P（a,b）与圆的位置关系是（　 ） A.P在圆外　　　　B.P在圆上 C.P在圆内　　　　D.不能确定 　　 由已知，圆心（0,0）到直线ax+by=4的距离　　　　 　　得a2+b24，所以点P（a,b）在圆x2+y2=4外，选A. 3.若过原点的直线l与曲线(x-2)2+y2=1有公共点，则直线l的斜率的取值范围为（　 ） A.［　　　］B.（　　　） C.［　　　　］D.（　　　　） 　　 设直线方程为y=kx即y-kx=0.由题意得　　　　　　　解得　　　　　　　选C. 　　4.两圆（x-1）2+y2=4与x2+y2+2y=0公切线的条数是　　. 　　　　由题意可得两圆连心线长 r1+r2=3，　　　　因为1　 3，所以两圆相交，故有2条公切线，填2. 　　5.直线l过点P（-1,1），且截圆C：x2+y2=4所得的弦长为2 ，则直线l方程为 . 　　　　当直线l与x轴垂直时，所截圆的弦长为2 　，满足题设.当直线l斜率k存在时，直线方程设为y-1=k（x+1），即kx-y+k+1=0.由垂径定理得知圆C的圆心（0,0）到直线l的距离d