（精）MBA排列组合.ppt

* 一. 排列组合： 1. 乘法原理 （且） 2. 加法原理（或） 3. 排列 （有序） 4. 组合 （无序） 第五章 排列组合与概率初步 1. 乘法原理： 一项任务，完成它需要分成 n 个步骤，第一步骤有m1种不同 的方法、第二个步骤有m2种不同的方法、…、第n步骤有mn种不 同的方法，那么完成该项任务所有不同的方法共有 N = m1×m2 ×… ×mn 任务：从A点到达D点。 A B C D 共有：N = 3×2×4 = 24 种不同的方法。 （且） 2. 加法原理： 一项任务，完成它有 n 类不同的办法，第一类有m1种不同 的方法、第二类有m2种不同的方法、…、第 n 类有mn种不同的 方法，那么完成该项任务所有不同的方法共有 N = m1+ m2 + … + mn 任务：从A点到达B点。 A B 飞机（二班） 火车（三列） 汽车（四辆） 共有：N = 2+3+4 = 9 种不同的方法。 （或） 3. 排列 （有序） 从 n 个不同的元素中，任取 m 个（m ≤ n）个元素，按照 一定的顺序排成一列，叫做从 n 个不同的元素中任取 m 个元素 的一个排列。 所有不同排列的总数为： 4. 组合 （无序） 从 n 个不同的元素中，任取 m 个（m ≤ n）个元素并成的 一组，叫做从 n 个不同的元素中任取 m 个元素的一个组合。 所有不同组合的总数为： 组合数的性质： 每组交换的张数： 总共交换的张数： 例1. 有两组职员，每组有5人；各组中每两个人交换一张名片， 则总共交换名片的张数为： B. C. D. E. A. 例2．48 支足球队，等分为 8 组进行初赛，每组中的各队之间都要比赛一场， 初赛中比赛的总场数是（ ） A. 48 B. 120 C. 240 D. 288 选 B 例3．100 个学生中，88 个有手机，76 个有电脑，其中有手机没电脑的共15 人，则这 100 个学生中有电脑没手机的共有（ ）人 A. 25 B. 15 C. 5 D, 3 有手机 A = 88 , 有电脑 B = 76 , A – B = A – AB = 15 , AB = 73 B – A = B – AB = 76 – 73 = 3 选 D 手机88 电脑76 例4. 五个人排成一列，共有36种不同的排法 (1) 甲、乙两人均不在排头. (2) 甲、乙两人均不在排尾. (1) 排头的所有排法： 其他位置的排法： 共有排法： 72 （1）不充分 同理（2）也不充分 甲、乙两人不在排头也不在排尾 则排头和排尾有： 其他位置的排法： 共有排法： 36 选 C 例5 某系有学生120人，其中女生30人，现要选出4名男生分别 参加4项不同的活动，同时选出4名女生也参加上述的4项活动， 不同的选法有多少种？ 男生的选法： 女生的选法： 共有： 例6 一个班组里有5名男工和4名女工，若要选3男2女分别担任 不同的工作，则选取的方法有多少种？ 三男选法： 二女选法： 五名人五项工作的担任法： 共有： 例7 有5名男生5名女生排队，规定排头是一位女生，共有不同的 排法多少种？ 排头： 其他位置的排法： 共有不同的排法： 例8 在4名候选人，评选出1名三好学生，1名优秀干部，1名优秀 团员，若允许1人同时得几个称号，则不同的评选方案共有？ 每一种称号有 4 种评选方案，共有：43 种不同的方案。 例9. ( 2008年春季试题 7 ) 有5人报名参加3项不同的活动，每人都只报一项，则不同的报法有（ ）。 A.243 种 B.125种 C.81种 D.60种 E.以上结论均不正确 第一个人有3中报法； 第二个人也有3中报法； 第五个人也有3中报法； 不同的报法共有； 选 A 例10. ( 2008年秋季试题 25 ) 公路 AB 上各站之间