（精）SAS GLM过程.ppt

采用GLM过程进行回归和方差分析 1、 GLM应用背景 2、 GLM原理简介 3、 GLM的功能 4、 GLM的格式 5、 GLM作一元线性 回归 6、 GLM作多元线性回归 7 、GLM作多项式回归 8、虚拟变量的设置 9、多个随机实验组协方差分析 （ GLM应用） 10 趋势面回归分析（ GLM应用） 11 非线性回归分析一 （对数、多项式回归） 12 非线性回归二 (拟合Logistic曲线与正负指数的回归) 13 方差分析（ANOVA ） 14 多因素二水平排列组合方差分析（ ANOVA 的应用） 15随机配伍组与对照组的方差分析（ ANOVA 的应用） 采用GLM过程进行回归和方差分析 1、 GLM应用背景 相关分析只能反映两变量之间的相关性强弱及趋势，但无法给出变量间因果关系的函数关系，即函数方程。 回归分析可以给出因变量（随机变量）与自变量（可控变量）的相关关系的函数关系式，GLM就是研究相关关系广泛的使用的方法。 2、 GLM原理简介 （一）最小二乘法原理 GLM原理，是使用最小二乘法（least square method），研讨一个线性模型。 （一）最小二乘法原理 一、背景基本介绍 在实际应用中如，金融、经济变量之间的关系，大体上可以分为两种： （1）函数关系：Y=f(X1,X2,….,XP)，其中Y的值是由Xi（i=1,2….p）所唯一确定的。 （2）相关关系: Y=f(X1,X2,….,XP) ，这里Y的值不能由Xi（i=1,2….p）精确的唯一确定。 （一）最小二乘法原理 （一）最小二乘法原理 但有时候我们想知道当x变化一单位时，y平均变化多少，可以看到，由于图中所有的点都相对的集中在图中直线周围，因此我们可以以这条直线大致代表x与y之间的关系。如果我们能够确定这条直线，我们就可以用直线的斜率来表示当x变化一单位时y的变化程度，由图中的点确定线的过程就是回归。  （一）最小二乘法原理 但有时候我们想知道当x变化一单位时，y平均变化多少，可以看到，由于图中所有的点都相对的集中在图中直线周围，因此我们可以以这条直线大致代表x与y之间的关系。如果我们能够确定这条直线，我们就可以用直线的斜率来表示当x变化一单位时y的变化程度，由图中的点确定线的过程就是回归。  （一）最小二乘法原理 对于变量间的相关关系，我们可以根据大量的统计资料，找出它们在数量变化方面的规律（即“平均”的规律），这种统计规律所揭示的关系就是回归关系（regressive relationship）,所表示的数学方程就是回归方程（regression equation）或回归模型（regression model）。 （一）最小二乘法原理 图5-1中的直线可表示为 （5.1） （一）最小二乘法原理 如果我们以ｕ表示误差，则方程（5.1）变为： （一）最小二乘法原理 （一）最小二乘法原理 α、β为参数（parameters）,或称回归系数（regression coefficients）； ｕt通常被称为随机误差项（stochastic error term）,或随机扰动项（random disturbance term）,简称误差项， 在回归模型中它是不确定的，服从随机分布（相应的，yt也是不确定的，服从随机分布）。 （一）最小二乘法原理 为什么将ｕt 包含在模型中？ （1）有些变量是观测不到的或者是无法度量的，又或者影响因变量yt的因素太多； （2）在yt的度量过程中会发生偏误，这些偏误在模型中是表示不出来的； （3）外界随机因素对yt的影响也很难模型化，比如：恐怖事件、自然灾害、设备故障等。 （一）最小二乘法原理 假设线性回归模型为 t=1,2,3….T(5-4) 对y产生影响的解释变量共有k-1（x2t,x3t…,xkt）个，系数（β1’β2’…..βk）分别衡量了解释变量对因变量y的边际影响的程度。 最小二乘法的基本原则是：最优拟合直线应该使各点到直线的距离的和最小，也可表述为距离的平方和最小。 （一）最小二乘法原理 方差分析 SST=SSE+SSR SST、SSE、SSR的关系以下图来表示更加直观一些： （一）最小二乘法原理 = + （5.