（精）大学物理第14章 稳恒磁场.ppt

取L矩形回路, ab边在轴上， 边cd与轴平行,另两个边垂 直于轴线。 因为无垂直于轴的磁场分量， 又无电流穿过L回路，根据安 培环路定理及轴上磁场得出： 螺线管为实验上建立一已知的均匀磁场提供了一种方法， 正如平行板电容器提供了建立均匀电场的方法一样。 c.均匀磁场 方向与电流满足右手螺旋. 无限长直螺线管外,磁场很弱，可以忽略不记。 选矩形回路cd边在管外, L 2).由安培环路定理求出B的大小 3. 求载流螺绕环内的磁场 设环很细，内外半径分别为r1,r2 总匝数为N，通有电流强度为 I 分析磁场结构，与长直螺旋管类似，环内磁场只能平行于线圈的轴线（即每一个圆线圈过圆心的垂线）。 取闭合回路L如图所示. ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? L 4.无限大平板电流的磁场分布 解：可视为无限多平行长直电流的场。 分析场 的对称性，取场点P。 做 P0 垂线，取对称的长直电流，其合磁场方向平行于电流平面。 因为电流平面是无限大，故与电流平面等距离的各点B 的大小相等。在该平面两侧的磁场方向相反。 成对的长直电流在P点的总磁场方向平行于电流平面。 设一无限大导体薄平板垂直于纸面放置，其上有方向垂直于纸面朝外的电流通过，面电流密度（即指通过与电流方向垂直的单位长度的电流）到处均匀。大小为j 作一闭合回路如图： bc 和 da两边被电流平面等分。ab 和cd 与电流平面平行,则有 在无限大均匀平面电流两侧的磁场都为均匀磁场，并且大小相等，但方向相反。 方向如图所示。 由安培环路定理，可求得单块无限大载流平面在两侧的磁感应强度大小为?0j/2，方向如图所示，根据磁场的叠加原理可得 （1）取垂直于屏幕向里为x轴正向，两载流平面之间合磁场为 （2） 两导体载流平面之外的磁感应强度为 问题：两无限大平行载流平面，它们的面电流密度均为j，电流流向相反，如图所示，求磁场分布。 1.安培定律： 1820年，法国物理学家安培在实验的基础上得出稳恒电流回路 中电流元受磁场作用力（安培力）的基本定律——安培定律： I 经典解释 运动电荷受磁力： 电流元受磁力： I S 电流元内共有dN个以速度v 运动的带电粒子： §14.5 安培力 在磁场中磁感应强度为B处的电流元Idl所受的磁力为： 一段载流导线在磁场中受力为： 注意这是一个矢量积分， 直角坐标系： 指明 的方向。 或者用矢量式表示 磁场力的方向满足右手螺旋法则 如果导线上各电流元所受的力 dF 的方向不一致，计算时，应建立坐标系，先求dF 沿各坐标轴投影的积分： 例. 求正三角形线圈受电流I1所产生磁场的安培力。 解： CD边受力 I2 F C D a b I1 x dx x+dx DF边 方向： 与水平方向成60° FC边 方向：与水平方向成-60° 整个线框所受的合力： I2 F C D a b I1 x dx x+dx 例：在磁感强度为B的均匀磁场中，通过一半径为R的半圆导线中的电流为I。若导线所在平面与B垂直，求该导线所受的磁力(安培力) 。 解： 由对称性可知: 或 Idl 结果表明：该半圆形载流导线上所受的磁力与其两个端点 相连的直电流所受到的力相等。 R,I 方向？ 闭合载流线圈在均匀磁场所受合力为0. 由于是矩形线圈，对边受力大小应相等，方向相反。 AD与BC边受力大小为： AB与CD边受力大小为： 磁场作用在线圈上总的力矩大小为： 2. 磁场对载流线圈的作用 线圈平面法线与电流的方向成右手螺旋关系 为载流线圈的磁矩。 定义： 磁矩的方向与电流的方向成右手螺旋关系 电场时:电偶极子 磁场时:磁偶极子 - + 电磁学中物质分子的模型 取向极化 顺磁质磁化 I S 当外磁场存在时，载流线圈受磁场力矩的作用，线圈磁矩方向（即n 的方向）会转向磁场方向。 应用：1.直流电动机 磁力矩使载流线圈偏 转到平衡位置,加一 换向器(每转半圈,电流反向),就能不停旋转. 2.磁电式电流计 磁力矩使游丝偏 转,由形变产生的扭力矩阻碍 其偏 转,平衡时二者相等,利用偏角测量电流大小. , , 直到 偏转 稍一偏离将继续 非稳定平衡位置 平衡位置 可以证明，此式不仅对矩形线圈成立，对于均匀磁场中的任意形状的平面线圈也成立。 1991年2月14日除夕夜20时57分，“风云一号”进入我国上空时，发回的云图突然出现扭曲、倾斜、甚至杂乱一团。 22时35分，卫星再次入境，科研人员从遥测数据中发现，“风云一号”姿态已失控，星上计算机原先存入的数据大多发生跳变，用于卫星姿态控制的陀螺和喷气口均已被接通，气瓶中保存的氮气损耗殆尽。更为严重的是，到了2