（精）地球椭球与坐标系.ppt

1 地球形状与地球椭球 测量学的基本知识 将地球表面的地物和地貌测绘成地形图，必须确定地面点的位置，因此要建立一个基准框架。 一、地球的形状及大小 1、地球自然表面：形状非常复杂，有高山、丘陵、平原、河谷、湖泊及海洋。世界上最高的山峰珠穆朗玛峰高达8844.43m，而太平洋西部的马里亚纳海沟则深达11022m。 2、大地水准面：静止的海水面向大陆延伸所形成的一个封闭的曲面。 3、大地体：由大地水准面所包围的形体。 4、铅垂线：重力方向线。铅垂线与大地水准面处处正交。 大地水准面 地球表面 低密度矿体 高密度矿体 地球表面 大地水准面 二、地球椭球 由于地球内部物质分布的不均匀性，使得地面上各点铅锤线方向产生不规则的变化，这将造成大地水准面实际上是略有起伏而极不规则的光滑曲面。使测量数据的处理和成图是极其困难的，甚至是无法实现的。 1、地球椭球体：以接近大地体的旋转椭球体来代替大地体的旋转椭球。用a表示椭球体的长半轴，b表示短半轴， 以f表示地球椭球的扁率。 N S O a a b 2、总地球椭球体：与大地体最接近的地球椭球。 3、参考椭球：局部与大地体密合最好的地球椭球。 我国所采用的参考椭球有：新中国成立前的海福特椭球；新中国成立初期的克拉索夫斯基椭球。1978年我国根据自己实测的天文大地资料推算出适合本地区的地球椭球参数，从而建立了1980西安大地坐标系，并将大地原点设于陕西省泾阳县永乐镇。 2 地面点位的确定 测量的基本任务就是确定地面点的位置，在测量工作中，通常采用地面点在基准面（如椭球面）上的投影位置及该点沿投影方向到基准面（如椭球面、水准面）的距离来表示。为了表示地面点的空间位置，建立如下坐标系统。 一、天文坐标系 1、定义：以大地水准面和铅锤线为基准建立起来的坐标系。 2、表示：天文经度λ，天文纬度ψ、正高Hξ。 P N S λ ψ O 赤 道 地轴 Hξ 二、大地坐标系 1、定义：以参考椭球面及其法线为基准建立 起来的坐标系统。 2、表示：大地经度L，大地纬度B、大地高H P N S L B O 赤 道 地轴 H 三、空间直角坐标系 1、定义：原点O位于椭球中心，Z轴与椭球体 的旋转轴重合并指向地球北极，X轴 指向起始子午面与赤道面交点E，Y 轴垂直于XOZ平面构成右手坐标系。 2、表示：大地经度L，大地纬度B、大地高H。 Z X Y x O L B H P z y 四、平面直角坐标系 1、定义：由平面内两条相互垂直的直线构成， 南北方向的直线为平面坐标系的纵 轴，即X轴，向北为正；东西方向的 直线为坐标系的横轴，即Y轴，向东 为正；纵、横坐标轴的交点O为坐标 原点。 2、表示：大地经度L，大地纬度B、大地高H。 3、平面直角坐标系与笛卡儿坐标系的异同 p(x,y) x X Y O p〃 p′ IV III II I y 1)、坐标轴方向不同； 2)、方位角不同； 3)、象限不同。 x x y y I I II II III III IV IV 五、高斯投影及高斯平面直角坐标系 1、地图投影 1)、定义：将椭球面上的图形、数据按一定的数学法则转换到平面上的 方法。 2)、分类：等角投影（正形投影）、等面积投影和任意投影 投影类型 投影性质 等角投影 等角、伸长固定性(ds/dS=k) 等面积投影 等面积 任意投影 某方向长度变形为零 2、高斯投影 1)、定义：又称横切椭圆柱正形投影，投影过程如下： 2)、性质： S N 赤道 中央子午线 等角投影性质； 中央子午线投影后为一条直线，且其长度保持不变； 在椭球上除中央子午线外，其余子午线投影后均向中央子午线弯曲，并且对称于中央子午线和赤道，而收敛于两极； 在椭球面上凡对称于赤道的纬圈，其投影后仍为对称的曲线，且垂直于子午线的投影曲线，并凹向两极 3)、高斯平面直角坐标系 在高斯投影面上，中央子午线和赤道的投影都是直线，并将中央子午线与赤道的交点O作为坐标原点，以中央子午线的投影为纵坐标轴X，并规定其北向为正；以赤道的投影作为横坐标轴Y，并规定其东向为正的平面直角坐标系统。 X Y S N O 4)、分带投影 为了控制长度变形，将地球椭球面按一定的经度差分成若干投影带。带宽一般为经差6