（精）第二节 增长系数法.ppt

第二节　增长系数法 主要内容 增长系数法原理 增长系数法例题 增长系数法的优缺点 增长系数法的约束维数 一、增长系数法原理（Growth Factor Method） 二、增长系数法及例题 统一增长系数法 平均增长系数法 佛莱特法 底特律法 佛尼斯法 1、统一增长系数法（Uniform） 已知现状年分布矩阵和未来年发生交通量预测值，求未来年份出行分布矩阵。 解： 求解各小区的发生增长系数：Fo1＝U1/O1=38.6/28.0=1.3786Fo2＝U2/O2=91.9/51.0=1.8020 Fo3＝U3/O3=36.0/26.0=1.3846 以上表为基础矩阵，各项乘以发生增长系数，得未来年份出行矩阵。 2、平均增长系数法（Average） 思考题： 已知现状OD矩阵和未来发生吸引交通量，求解未来分布矩阵。收敛标准ε＝3％。P129 3、佛莱特法 解： Fratar法的特点： 迭代次数少，收敛速度快； 计算较复杂。 4、底特律法 5、佛尼斯法（Furness） Furness法是将i小区发生增长系数和j小区的吸引增长系数依次假设为1的一种算法。 模型公式： 求解方法 首先令吸引增长系数为1，求满足条件的发生增长系数，接着用调整后的矩阵重新求满足条件的吸引增长系数，完成一个循环迭代过程； 然后重新计算发生增长系数，再用调整后的矩阵求吸引增长系数，经过多次循环，直到发生和吸引交通量增长系数满足设定的收敛标准为止。 Furness法例题（课本P137页） 已知现状OD矩阵和未来发生吸引交通量，用Furness模型求解未来分布矩阵。收敛标准ε＝3％。 解： （1）进行第一次迭代，令所有FDj＝1，求满足约束条件的发生增长系数： Fo1＝U1／O1＝38.6／28.0＝1.3786 Fo2＝U2／O2＝91.9／51.0＝1.8020 Fo3＝U3／O3＝36.0／26.0＝1.3846用原矩阵乘产生增长系数，得到新矩阵如表1所示： （2）以表1为基础，进行第二次迭代，求吸引增长系数： FD1＝V1／D1＝39.3／41.588＝0.9450 FD2＝V2／D2＝90.3／85.048＝1.062  FD3＝V3／D3＝36.9／39.865＝0.926 用表1的分布交通量乘以吸引增长系数，得表2： 由于不满足收敛条件，以表2为基础，求发生增长系数： Fo1＝U1／O1＝38.6／37.497＝1.0294 Fo2＝U2／O2＝91.9／94.631＝0.9711 Fo3＝U3／O3＝36.0／34.372＝1.0474 用表2的分布交通量乘以发生增长系数，得： （3）以表3为基础，进行第三次迭代，先求吸引增长系数： FD1＝V1／D1＝39.3／39.856＝0.9861 FD2＝V2／D2＝90.3／88.851＝1.0163  FD3＝V3／D3＝36.9／37.793＝0.9764 用表3的分布交通量乘以吸引增长系数，得： 以表4为基础，求发生增长系数： Fo1＝U1／O1＝38.6／38.330＝1.0070 Fo2＝U2／O2＝91.9／92.660＝0.9918 Fo3＝U3／O3＝36.0／35.510＝1.0138 Furness模型特点 计算方法相对简单，便于理解； 收敛速度比平均增长系数法快； 适合软件编程取得预测结果。 三、增长系数法的优缺点 优点：（1）模型结构简单，不需要交通小区之间的距离和时间；（2）对于OD变化较小的短期OD表预测非常有效； 缺点： （1）需要完整的现状OD交通量，调查费用高；（2）在预测过程中基年OD矩阵的误差被放大，对基年矩阵要求高；（3）没有考虑交通区之间的阻抗，当交通区发生下述变化时，增长系数法不适用： ①将来交通分区发生变化时； ②交通小区之间的路网发生变化（阻抗变化，例如新建道路）； ③土地利用发生变化。 （4）若交通区的现状交通量为零，那么将来预测值也为零； （5） 未来交通量仅用一个增长系数缺乏合理性。 四、增长系数法约束分类 无约束所有单元格乘以一个放大系数，不考虑产生量P和吸引量A的约束。 单约束只满足产生量P或者吸引量A中的一个，例如本节中的统一增长系数法。 双约束同时满足产生量P和吸引量A，例如本节中的平均、Fratar、Detriot、Furness增长系数法等。 三约束除了满足双约束，某些单元格满足某些特定要求。 五、增长系数法的特殊问题——稀疏矩阵的处理 166.5 34.372 94.631 37.497 合计 36.9 90.3 39.3 合计 36.0 21.787 7.351 5.234 3 91.9 10.012 72.721 11.920 2 3