（精）第二章例题.ppt

2-2. 理想气体定温可逆膨胀，从V1至10V1，对外作功41.85 kJ，p1 = 202.6 kPa，求V1；又若气体为2 mol时，温度为多少？ * * 2-1. 298 K时，将0.05 kg的N2由0.1 MPa定温可逆压缩到2 MPa，试计算此过程的功。 如果被压缩了的气体在反抗外压力为0.1 MPa下做定温膨胀再回到原来状态，问此过程的功又是多少？ 解：n = 50 g / 28 g·mol?1 = 1.79 mol 反抗外压力0.1 Mpa， V1 = nRT / p1 = ( 8.314×2185.7 / 202600 ) m3 = 0.0897 m3 = 89.7dm3 解：W = nRTln( V1 / V2 ) = nRTln( V1 / 10V1 ) =－2.303nRT =-41850 J nT = 2185.7 mol·K 若 n = 2 mol，则 T = ( 2185.7 / 2 ) K = 1092.85 K 2-3. 求下列各过程的体积功：(视H2为理想气体)。 ( 1 )5 mol H2由300 K，100 kPa定压下加热到800 K； ( 2 )5 mol H2由300 K，100 kPa定容下加热到800 K； ( 3 )5 mol H2由300 K，1.0 MPa定温可逆膨胀到1.0 kPa； ( 4 )5 mol H2由300 K，1.0 MPa自由膨胀到1.0 kPa。 ( 4 )理想气体自由膨胀，W = 0。 ( 3 )对理想气体，定温可逆过程： W1 = －nRTln( p1 / p2 ) = －86.15 kJ ( 2 )定容过程，即dV = 0，所以，W = 0。 解：( 1 )由式 ，对定压过程，则 W = －pamb ( V2－V1 ) = －pambnR 因为：p1 = p2 = pamb 所以：W = －nR ( T2－T1 ）= －20.78 kJ 2-4. 10 mol的理想气体，压力1013 kPa，温度300 K，分别求出定温时下列过程的功： ( 1 )向真空中膨胀； ( 2 )在外压力101.3 kPa下体积胀大1 dm3； ( 3 )在外压力101.3 kPa下膨胀到该气体压力也是101.3 kPa； ( 4 )定温可逆膨胀至气体的压力为101.3 kPa。 ( 4 ) W = nRTln( p2 / p1 ) = [ 10×8.314×300ln( 101.3 / 1013 ) ] J = －57.43 kJ 解：( 1 ) W = 0 ( 因pamb = 0 ) ( 2 ) W = －101.3×1 J = －101.3 J ( 3 ) W = －pamb [ nRT( 1 / p2－1 / p1 ) ] = [－101.3×10×8.314×300( 1 / 101.3－1 / 1013 )] J = 22.45 kJ 2-5. 10 mol理想气体由25℃，1.0 MPa膨胀到25℃，0.1 MPa，设过程为：( 1 )自由膨胀；( 2 )对抗恒外压力0.1 MPa膨胀；( 3 )定温可逆膨胀。试计算三种膨胀过程中系统对环境作的功。 解：( 1 ) W = 0 ( 2 ) W = －pamb?V = －pambnRT = －0.1 MPa×10 mol×8.314 J·mol?1·K?1×298 K ×(1/0.1MPa－1/1.0MPa) = －22.30 kJ ( 3 ) W = －nRTln( V2 / V1 ) = nRT lnp2 / p1 = －57.05 kJ 2-6. 计算2 mol理想气体在以下过程中所作的功：( 1 )25℃时，从10.