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第六章 抽样调查 第六章 抽样调查 本章内容 第一节 抽样调查概述 第二节 抽样调查中的基本概念 第三节 抽样平均误差 第四节 总体指标的推断 第五节 样本容量的确定 二、抽样调查的特点 ⒈只抽取总体中一部分单位进行调查 ⒉用一部分单位的指标值去推断总体的指标值 ⒊抽取部分单位要遵循随机原则 ⒋抽样误差可以计算，并且可以控制 一、全及总体和抽样总体 （一）全及总体 1、概念：简称总体，指所要认识的对象的全体。 2、总体的分类： （1）变量总体：各单位用数量标志计量 有限总体和无限总体 （2）属性总体：各单位用品质标志描述 3、总体单位数：N （二）抽样总体 简称样本，是从全及总体中随机抽取出来，作为代表的单位组成的集合体。 样本单位数：n 二、全及指标和抽样指标 （一）全及指标：根据总体计算的、反映总体属性的指标。 1、变量总体： 总体平均数 2、属性总体（成数指标） 总体平均数 总体标准差 （二）抽样指标：根据样本计算的、反映样本属性的指标。 1、变量总体 （抽样平均数）样本平均数 2、属性总体（成数指标） 抽样成数 抽样成数的标准差 三、样本容量和样本个数 1、样本容量：指一个样本所包含的单位数。通常用n表示。 2、样本个数：又称样本可能数目，是指从一个总体中可能抽取多少个样本。 四、抽样方法 1、重复抽样: 有放回抽样。 样本个数： 2、不重复抽样：无放回抽样。 样本个数： 一、抽样平均误差的概念 抽样误差：指样本指标与总体指标之间的差距。 表示为： 抽样平均误差：是指所有可能出现的样本指标和总体指标的平均离差。用 表示。 二、抽样平均误差的计算 （一）抽样平均数的抽样平均误差 1、重复抽样： 2、不重复抽样： σ为总体标准差。 若σ未知，且样本单位数较大时，可以用样本标准差代替。 （二）抽样成数的抽样平均误差 1、重复抽样： 2、不重复抽样： P为总体成数。在总体成数未知，且样本单位数较大时，可以用样本成数p来代替。 某灯泡厂对10000个产品进行使用寿命检验，随机抽取2%的样本进行测试，所得的资料如下： 按照质量规定，灯泡使用寿命在1000小时以上为合格品。 要求：（1）计算灯泡的平均使用时间、标准差和平均使用时间的平均误差；（2）计算灯泡的合格率和合格率的平均误差。 （1）求灯泡平均使用时间、标准差和灯泡合格率（样本） （2）求灯泡使用时间抽样平均误差： 在重复抽样下 抽样平均误差 （3）求灯泡合格率的抽样平均误差： 在重复抽样下 抽样平均误差 某灯泡厂某月生产500万个灯泡，在进行质量检查中，随机抽取500个（可重复）进行检验，这500个灯泡的耐用时间见下表： （1） ①计算抽样平均误差 三、影响抽样平均误差的因素 1、样本单位数的多少。抽样单位数越多，抽样平均误差越小。 2、总体标志的变异程度(即标准差)。总体标志变异程度越大，抽样平均误差越大。 3、抽样调查组织方式和抽样方法。类型抽样的抽样平均误差最小。对于抽样方法，不重复抽样的抽样误差要小。 一、抽样极限误差 （一）概念：抽样极限误差是指全及指标和抽样指标之间误差的允许的最大可能范围。 1、抽样平均数的抽样极限误差 2、抽样成数的抽样极限误差 （二）总体范围的估计 1、总体平均数的范围 2、总体成数的范围 这便是总体的估计区间，也称为置信区间。 例：要估计一批产品的合格率，从1000件产品中抽取200件，其中有10件不合格品，如果确定抽样极限误差的范围为2%，试估计产品合格率的范围。 样本成数 p=190/200=95% 总体成数下限=95%-2%=93% 总体成数上限=95+2%=97% 即该产品合格率在93%~97%之间。 （三）抽样极限误差与抽样平均误差的关系 抽样极限误差通常用抽样平均误差的倍数表示。 即： 二、可信程度 可信程度是表示估计的可靠程度，也称为概率保证程度或置信度。 1、 如果估计区间越大，则可靠程度越大；估计区间越小，则可靠程度越小。 2、可靠程度与t之间有一定正比关系。 例：概率为0.95，查表得t=1.96 概率为0.9545，查表得t=2 三、抽样推断 抽样推断的步骤 1、计算抽样平均误差 2、给定概率保证程度，查表得概率度t