（精）第七章 机械波习题.ppt

16、已知一沿x轴正向传播的平面简谐波在 时的波形如图所示，且周期T=2s。（1）写出O点和P点的振动表达式；（2）写出该波的波动表达式。 例 题 16 解：由波形曲线可得 （1）设波动表达式为 根据题意， 时， * 例题分析 基本概念 教学基本要求 第七章 机械波 一、教学基本要求: 第七章 机械波 理解机械波产生的条件；掌握由已知点的振动方程求平面简谐波函数的方法及其物理意义。理解波形曲线、理解波的能量传播的特征、能流及能流密度概念。 了解惠更斯原理和波的叠加原理；理解波的相干条件，能应用相差和波程差分析、确定相干波叠加后振幅加强和减弱的条件。 了解驻波及其形成条件，了解驻波和行波的区别。 波长：同一时刻同一波线上相差为 的两质点间的 距离，用 表示。 二、基本概念 驻波 波的干涉 波的叠加 波动的能量 平面简谐波函数 波速 波动周期 波长 波动周期（频率）：一个完整波通过波线上某点所需的时间，用T表示；单位时间内通过波线上某点完整波的数目称为频率，用 表示。　 波速：振动状态在媒质中传播的速度，用 表示。理想媒质中的波速仅由媒质的力学性质决定。 波长、波速、周期的关系：　 平面简谐波函数 沿 轴正向传播波函数 沿 轴负向传播波函数 （ 为坐标原点的振动初相） 波函数的物理意义： 描述了平衡位置在 处的质元在任意时刻 相对其平衡 位置的位移。 波动的能量：波的传播伴随着能量的传播。有波传播时，媒质中任意质元的动能和势能在任意时刻相等，且作“同相”变化，即动能与势能同时达到最大，同时减小为零。 平均能流：单位时间内通过垂直于传播方向上某一面积 的能量，用 表示。 平均能流密度（波的强度）：单位时间内通过垂直于传播方向上单位面积能量，用 表示。 惠更斯原理：媒质中波阵面上各点都可以看作是发射子波的波源，任意时刻这些子波的包迹构成新的波阵面。 波的叠加原理：几列波可以保持各自的特性通过同一媒质，在它们相遇的区域内，各质元的振动是各波单独存在时在该点产生的振动合成。 　　 波的干涉 相干条件：频率相同、振动方向相同、相差恒定 干涉时两质元参与两列波的运动，是两振动的合成；合振动的振幅为 　　　　　 干涉讨论　 时，合振幅 干涉相长（干涉加强） 时，合振幅 干涉相消（干涉减弱） 合振动的振幅为 　　　　　 其中 　 驻波:两列振幅相同的相干波在同一直线上沿相反方向传 播叠加时形成驻波。 设两列波 和 叠加后形成驻波 波腹：振幅最大的各点。相邻的波腹之间的距离为半个波长。 波节：振幅最小的各点。相邻的波节之间的距离为半个波长。 相邻两波节之间的各质元称为一段，它们振动同相；相邻的两段振动反相。　 半波损失：波从波疏媒质（ 较小）入射到波密媒质 （ 较大）表面反射时， 反射波的相有 的突变，称为半波损失。 例 题 1 1、一平面简谐波的波函数为 （SI），t=0的波形曲线如图所示，则[ ]。 （A）o点的振幅为-0.01m （B）波长为3m （C）a，b两点的相差为 （D）波速为9m/s 2、频率为100Hz，传播速度为300m/s的平面简谐波， 波线上两点振动的相差为 ，则此两点相距 m。 解: 例 题 2 3、一横波的波函数为 （SI）， 此横波的波长为 ，波速为 ，媒质质元的最大速度值为 ，媒质质元的最大加速度为 。 解:已知 例 题 3 解 4、已知平面简谐波的波函数为 式中A, b, c,φ0均为常量，则平面简谐波的波速为 。 例 题 4 5、横波以波速u沿x轴负方向传播，t时