（精）第七章 系统的信号流图及模拟.ppt

* 第七章 系统的信号流图及模拟 7.1 系统的信号流图 、系统的模拟框图 1、连续系统模拟框图 时域 a1 a0 － _ ? + F(s) Y(s) 复频域 第七章 系统的状态变量分析 2、离散系统模拟框图 D ? ? + + 2 1 6 + _ f(n) F(s) z-1 ? ? + + 2 1 6 + _ F(z) 时域 Z域 第七章 系统的状态变量分析 二、系统的信号流图 为简化系统框图，采用 有向线段表示信号传输方向 有向线段的起始点或终点表示系统中变量或信号 起始点信号与终点信号的转移关系标注在有向线 段箭头的上方 加法器以节点表示 术语： 节点：表示信号或变量的点，同时具有加法器的功能 第七章 系统的状态变量分析 术语： 源点：只有输出信号的节点，对应于输入信号 阱点：只有输入信号的节点，对应于输出信号 混合节点；既有输入信号，又有输出信号的节点 支路：连接两节点的有向线段，其上标注为支路增 益（转移函数） 通路：沿支路方向通过各相连支路的途径，不允许 逆箭头方向 开通路：与任何节点相交不多于一次通路 第七章 系统的状态变量分析 环路增益：在环路中各支路增益的乘积 不接触环路：两者之间没有任何公共节点的环路 前向通路增益：在前向通路中，各支路增益的乘积 环路：其终点即为起点的闭合通路，并且与其它节 前向通路：由源点到阱点的开通路 点相交不多于一次 第七章 系统的状态变量分析 例1 指出下列信号流图的前向通路及环路，哪 些是不接触环路 1 4 z-1 z-1 z-1 2 F(z) Y(z) 1 Y(s) -3 -3 1 s-1 s-1 s-1 F(s) Y(s) 1 1 -2 -1 第七章 系统的状态变量分析 三、系统函数计算 列节点方程（由加法器输出端） 2.梅森公式 其中： ：特征行列式 所有不同环路增益之和＋所有两个不相 接触环路增益乘积之和－所有三个不相 接触环路增益乘积之和＋… ：第 条前向通路增益 条前向通路特征行列式的余子式，即 ：第 除去与第 条前向通路相接触的环路后， 余下流图的特征行列式 第七章 系统的状态变量分析 例2 已知连续时间LTI系统的信号流图如图所 示，求其系统函数H(s) 。 S-1 S-1 S-1 -1 1 -1 10 1 1 -1 F(s) Y(s) 解：设流图中各节点信号为 如图有 环路增益： 且没有不相接触的环路 第七章 系统的状态变量分析 故特征行列式 前向通路增益及代数余子式 所以 第七章 系统的状态变量分析 四、系统的信号流图模拟 三种形式： 2.直接形式（卡尔曼形式） 3.串联形式（级联形式） 4.并联形式 第七章 系统的状态变量分析 例1 ，画出直接形式、串联形式 和并联形式信号流图。 解：（1）直接形式 根据梅森公式可知： 系统有两个接触环路，其增益为： 有两条前向通路，增益和余子式为： 第七章 系统的状态变量分析 s-1 s-1 1 F(s) Y(s) 1 2 -3 -4 可画出直接形式信号流图如图 （2）串联形式 *