（精）第三章 决策部分.ppt

第三章 预测与决策 有关预测的一些概念 常用预测方法 有关决策的一些概念 常用决策方法 第一节 预测一些概念 什么是预测 对几个概念的解释 预测原理 预测分类 ? 预测的基本程序 第二节 常用预测方法 定性预测方法 定量预测方法 第四节 常用决策方法 确定型决策方法 风险型决策方法 不确定型决策方法 回归分析结果的报告 有不同种的方式报告回归分析的结果，我们采用以下方式 这一结果说明，平均而言，价格每上升一个单位，个人的购书量下降两个单位，X、Y之间的关系为负相关，这一关系成立的显著程度在99%以上，方程的拟合情况良好，达到97.5%，在大多数情况下，截距没有实际意义。 几个问题 回归系数与相关系数：回归与相关是两个不同的概念，回归是研究被解释变量对其他解释变量的依赖关系，而相关则是研究测度两个变量之间的线性关联程度，比如我们关心吸烟与肺癌、统计学与数学考分之间的相关，而在回归分析中，我们对这种度量不感兴趣，我们感兴趣的是根据其他变量的设定值来估计或预测某一变量的平均值。如我们也许想知道能否从一个学生的已知数学考分，推测其统计考分。 回归与因果关系：回归研究一个变量对另一（些）变量的依赖关系，但他并不一定意味着因果关系。一个统计关系，不管多强，却永远不能确立因果方面的联系。因果关系需要先验或理论上的思考。 多元线性回归 当一个变量与两个以上因素存在线性相关时，我们称之为多元回归，如某以产品的销量一方面与价格相关，另一方面又受城市某一人群所占比例相关，则后两个因素可以表示为前一个变量的解释变量，这就构成了一个三元回归方程。多元回归的一般线性表示： Yi=a1+a2Xi+….+akXk+ui ?i=a1+a2X1t+….+akXkt+ei (i= 1, 2,…., n) 如果得到Y, X1,…Xk的n组观测样本，则可得到 多元回归的几个问题的说明 1 与双变量回归相同，多元回归也是条件回归，是在给定解释变量的值的条件下，得到被解释变量的均值。 2 此时的系数称之为偏回归系数，他度量了在所分析解释变量在其他解释变量不变的情况下，其自身变动对被解释变量的影响。 3 这一特性使得我们可以分离出每一个解释变量对被解释变量的具体影响。 4 多元回归中的相关系数度量了被解释变量与所有解释变量的相关程度。 可化为线性回归的非线性模型 回归中线性一词有两重含义，一是变量为线性的含义，这也是一般意义上的线性的含义；另一层含义则是参数为线性的含义，即如果通过变换可以使问题线性化，那么模型本质仍然是线性的。 转化的具体步骤： 1 作散点图 2 通过变量转换两问题线性化 3 求出线性回归方程 4 通过逆转换得出原问题的回归方程。 对数-线性模型 基本形式：y=abx 在这个模型中，变量X是非线性的，但可以通过取对数转换为另一种形式： Lny=Lna+xlnb 若令： A=Lna B=lnb 则原式可重写为： Lny= A+Bx 这是一个线性函数，因为参数A，B是以线性的形式进入模型的，因此这一函数不仅参数是线性的变量也是线性的。可以用最小二乘法估计参数，并得到最优估计 例题： 23.2 17.1 12.9 9.6 7.2 5.3 专利数 2000 2001 2002 2003 2004 2005 年份 求2006-2008年申请专利的预测值 解；1作散点图 ● ● ● ● ● ● 2 设方程： y=abx 3 化为线性方程 Lny=Lna+xLnb 令Y= Lny, A=Lna, B=Lnb ,随机扰动项e, 得 Y=A+Bx+e 4 利用所给数据，求出回归系数 5 还原 得所求方程：?=3.9761X1,3410x 6 求预测值 x=7， 得 ?2006=31.0102=3101 x=8, 得 ?2007=41.5859=4159 x=9, 得?2008=55.7675=5577 55 总计 30 3 29，30，31， 10 32 5 28，30，32，34，36， 9 34 7 31，32，33，34，35，36，37， 8 36 5 32，34，36，38，40， 7 38 7