（精）第十章电荷和静电场(导体和电介质).ppt

(1) 平板电容器电容： (2) 球形电容器电容： (3) 圆柱形电容器电容： ★ 结论: 电容器的电容只决定于两极板的形状、大小、相对位置 和极板间的电介质的电容率。 4. 常用的充满电介质电容器的电容 5. 电介质中的场强 且有： （变小） (10-65) 在空间自由电荷分布不变的情况下，介质中的场强是 真空时该处场强的 倍。 实验得知： 电介质 ★ 结论： 二、电介质的极化 1. 无极分子的位移极化 2. 有极分子的转向极化 3. 极化电荷（束缚电荷） 电介质 4. 极化电荷的特点 (1) 不能移出电介质； 各向同性的均匀电介质极化时只在其表面 出现面极化电荷，内部无体极化电荷。 — 电介质表面因极化而出现的电荷。 电介质极化 4. 极化电荷与自由电荷的关系 得： （10-65） 三、电介质存在时的高斯定理（P293） 电介质 导体 引入电位移矢量： 上式得： (10-72) 有介质时的高斯定理 — 电场中通过任意闭和曲面的 电位移通量 = 该闭曲面包围的自由电荷的代数和。 四、电位移矢量 (10-71) 2. 是综合了电场和介质两种性质的物理量。 1. 上式适合于各向同性的均匀电介质。 3. 通过闭合曲面的电位移通量仅与面内自由电荷有关，但 是 由空间所有自由电荷和极化电荷共同激发的。 4. 是为简化高斯定理的形式而引入的辅助物理量，方便处理 有介质时的电场。 或者 P 293 例题10-10 S 解 以金属球心为中心，取球面 为高斯面，如图所示，有高 斯定理求得 第 十 章 导体和电介质 一、掌握导体静电平衡条件，能分析带电导体在静电场 二、掌握有导体存在时场强与电势分布的计算方法。 三、理解电容的定义，掌握电容的计算方法。 基 本 要 求 六、理解电场能量，掌握电场能量的计算方法。 中的电荷分布。 四、了解电介质的极化和电位移矢量。 五、了解有介质时的高斯定理。 §10-5 静电场中的金属导体 一、导体的静电平衡条件 — 在外电场作用下, 自由电子做宏观定向移动, — 导体内部和表面都没有电荷宏观移动的状态。 1. 静电感应 2. 静电平衡 (1) 导体上的电荷重新分布； (2) 空间电场重新分布。 电荷在导体上重新分布。 导体 静电感应的结果： 3. 导体静电平衡的条件： 是感应电荷 q ? 产生的场。 导体内部场强处处为零。 导体是等势体，导体表面是等势面。 导体内部场强为零，表面外侧场强垂直导体表面。 (1) 场强特点： (2) 电势特点: 表面 其中： 导体 二、静电平衡时导体上电荷的分布 2. 孤立导体的电荷面密度与其表面的曲率有关， 静电平衡时, 导体上电荷分布规律: 1. 电荷只分布在导体表面, 导体内部净电荷处处为零。 曲率越大电荷面密度越大。 证明: 由高斯定理 导体 由静电平衡条件 表面突出尖锐部分曲率大, 电荷面密度大; 表面比较平坦部分曲率小, 电荷面密度小; 表面凹进部分曲率为负, 电荷面密度最小。 说明：高斯面可在导体内任选。 导 体 用很长的细导线连接两导体球, 证明: B r q A R Q A 球： B 球： ★ 结论： 导体球上的电荷仍均匀分布。 设有两个相距很远的带电导体球，如图： 整个导体系统是等势体。　　 忽略两球间的静电感应， 孤立导体表面曲率处处相等时， 也处处相等。 导导体表面外附近的场强与该处表面的电荷面密度成正比： 三、导体外紧靠导体表面附近的场强 表面向外； 表面指向导体。 证明: ?S 由静电平衡条件， 表面附近场强垂直导体表面， (10-49) E 仅由 ? S 处电荷产生而与其它电荷无关吗？为什么？ ★ 注意： 导体表面外侧附近的场强 是空间所有电荷共同激发的！ 由 共同激发 。 例： 导体表面外附近的场强 对于有尖端的带电导体, 由于曲率越大电荷面密度越大，在尖端处的场强特